础精练20.解：(1)当<0时，-x>0.因为/是奇函数，所能力检濒以x)=)=-2(x》练日3：画数的最值-2x/6)=4,所以r)nx,f(x)为定义域4/-)=-2.所以r(-1)选择题f(-1)=2函数f(x)=在[2，+)上的最小值为导数在研究函数中的应.3(2)若fx)和g(x)在rB.e2。处的切线互相行，则时间：120分钟或fixocf'()=8(.又f'()=D.2e一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）填空题（本大题共4o,且g(o)=1，所以41.已知x=L是函数f(x)=xn(a)+1的极值点13.已知抛物线x2=2.已知函数f(x)=-x+3x2+9x+a(a为常数)，在区间[-2,2]上有最大值20，那么此函数在区间[-2,-3),则直线y,解得因为和则a=B一积为Z上的最小值为A.B.1C.ID.214.已知函数f(x)=x2A.-37B.-70,所以和=2因此，存在值点，则a的取值范C.-5D.-112.(2021年河南期中)函数f(x)=ln(2x-x2)+x的单15.(2021年浙江期中调递减区间为与x轴有3个公共点c(b≠0)，且g(x)=3.函数f(x)=x-3x2+m在区间[-1,1]上的最大值实数于2，使得f(x)和是2，则常数mA.(V2,2)B.(1,+oo若函数y=x3-3xA.-2B.0g(x)在x=和处的切线互相C.(1.2)D.(0,V3)则m的最大取值为C.2D.4行3.图1是函数y=∫(x)的导函数y=∫'(x)的图象，下16.(2021年天津期中4.已知a≤4+4x2+1对任意xe[-2,1]都成立，则21.解：(1)由题意可知了(x)=列说法正确的是x+6x2的三条切线3bx+C2实数a的取值范围是3x2-2g(x)=g,由f(2)=A.x=-1是函数y=f(x三、解答题（本大题共A.(-∞，-15]B.(-∞，1的极小值点17.(10分)已知函数f2-3bXt0-2C.(-o,15D.(0,1)(1)若f(x)在[1，+二、填空题SDg(2)得3×2-2=B.x=1是函数y=f(x)的极大值点范围：f)之X-bx-C125.函数f代x)=x-x2+2在(0，+∞)上的最小值为C.函数y=f(x)在(1，+o(2)若f(x的最大解得a=20.设函数f(x)=x2-3x+1,x∈[-2,2]的最大值上是减函数M最小值为m,则M+m=2(2)设曲线f(x)=x-2x与D.函数y=f(x)在(-2,2)上是增函数解：Wfx在过点P(1,-1)的切线相切于4.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若函b7.已知函数f八x)=-x+a2-4在x=2处取得极值，若m,ne[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值是一点A(xo,x-2),则切线的数f(x)=号x+bx2+(d+c2-cx+1无极值点，侧fW≤0在b三、解答题斜率为y八，。=32-2，所则角B的最大值是Cf69=ng+z0%已知函数f(x)=+lnx,求函数f(x)在[1，e]上以切线方程为y-(x3-2xo)=b,+上单tBC.mxt的最大值，最小值(3x-2)(x-x0),即y=D.5.若函数x)=+2+m在[-2,1止的最大值为2以解于+(3x2-2)x-2x3,因为点P(1,-1)在切线上，所以-1=则m的值为)=2+3x3-2,即2x-3x+1=A.1B.2C.3x=e是y=f(x)f60<0.X<0.f9>0x0D.46.已知函数f(x)=(x-a-1)e,若2=1o单0,所以2-2x02-x02+1=(x-apfmm=f0=0,则2x2(x0-1)-(0+1)A.f(a)0.(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最值则不等式(x-2021)f(x-2021)-f(1)>0的解集为X函数，曲线y=∫(x)过曲线y=gx)有斜率每)fw-330所以d=0因为r6e)=rA.(2020,+∞)B.(0,2022)2*+e)=0,所以C.(0,2020)D.(2022,+e）0围fi0=30=-30=29.已知（√2+x)(a>0)的展开式中含2的系数为f0=1-b2=-3,4-3-m=3+=0,解得e=2016,则(ax+e)dx的值为hN=布-0年:.H&EH.0)h>9o=(x)xfa)x冈f0=炉-bX+2B.e-219.(12分)设f(x)=lnx+1之+，因为)=C.2e-V3D.2e+V3(1)当x>1时，f(x)<10.已知定义在R上的函数(x)满足f(-1)=f(3)=1,0华5或0mfw023x2-b=30x-2∫'(x)为f(x)的导函数，且导函数y=”(x)的图象如(2)当19宗（乙）忆=30=D(1)62)E 8't V'I-(∞+0]3w8三hW=+友[乙Λ‘∞-)L【999]0[EΛ-‘0-)68t VE '7 8'I-时.解集是0，当6>时E=D领0=0'8三1-‘)9s=品年飞物实解集是：当6<立录排：念时，解集是，一切和只中的最高开式

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(2)直线BC的斜率为kC=1-03-233’所以圆C在点B处的切线的斜率为√3，故圆C在点B处的切线方程为y=√3(x一2W3),即切线方程为√3x一y一6=0.(3)①当直线AB的斜率存在时，由B(2√5,0)，可设直线AB的方程为y=k(x一23)，即kx-y-23k=0,则国心C到直线AB的距离为d=b×,3-1-23=3k+1√k2+1√k2+I所以|AB|=2√R2-d=2,4-(3k+1)k2+1=2,解得=31由A在x轴的上方及(2)，可得k<0或k>√5，因此k=尽不造合题意，应舍去，②当直线AB的斜率不存在时，AB⊥x轴，此时O,C,A三，点共线，显然|AB|=2,此时A(2√3,2).综上，存在点A(2√5,2)，使得|AB|=2.22.(12分)在面直角坐标系0y中，已知圆0，过A,(7,)A:(。7,)A(2,√)A(传o四点(1)求圆O1的标准方程；(2)先将圆0，向左移个单位长度，再将所有点的横坐标纵坐标都伸长到原来的倍得到圆0，若C,D两个点分别在直线y=1和y=2上，Q为圆0，上任意-点，且88=t(t为常数)，证明：直线CD过圆O2的圆心，并求t的值.(1①解：由题唐得0，在战经A,A,中垂直分线x=号上，故可设圆0，的标准方程为(x-)°+y-=(,>0》.再将A:(2,/)A(行0)代入方程，得(2-}+(层-=，（后）+=，联立，解得n=0,r=3所以国0，的方程为（一）+)=经检脸得A(,小A,(,)也满足上式，所以周0，的标准方程为(：-}+)-(2)证明：将圆0，向左移号个单位长度后得到南战十y=19将所有点的横坐标、纵坐标都伸长到原来的号倍得到图0，的方程为x+y2=设C(c,1),D(d,2),Q(x,y),且x2+y2=4.·35·