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1、伯

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则下列结论正确的是()n2+n+2A.a,=nn∈N)B.a0=5C.a,a4,as成等比数列D.4+42++am=411.下列四个命题中，错误的是()A.“m≤1"是“关于x的方程m2+2x+1=0

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2023届名校名师模拟卷（十）6.已如函于x的数A.学7.已知老生注意：1.来试奉满分150分，考试时同120分钟】轴分2签题前、考生务必用直径05毫来黑色塞水签学笔将密封线内项目境写清楚：需区考生件

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20世纪80年代日本(1)指出加拿大1917年英国(2)分析加拿大失德国1929年韩国瑞典20世纪9

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20.下图徽标中的线条构成了桥形轮廓.寓意着G20已成为全球经济增长之桥、国际社会合作之桥、面向来来的共赢之桥。G20的“0”体现了各国团结协作的精神。这反映的时代潮朝流是()A.和平、发展、合作、共赢B.安全、互惠、合作、共赢206C.改革、创新、挑战、竞争CHINAD.和平、发展、绿色、环保G20峰会徽标二、综合题（本大题共4小题.共40分）】21.(11分)中国传统文化积淀着深厚的历史底蕴。凝结着丰高的历史智慧。阅读下列材料.回答问题。材料所国时期战国（公元航，433年】有神用耳铜、锡、沿合金装市有人、曾、龙等花支，铸制精美，花纹细致清渐，储造工艺料卖到有措金名文，用以标明吾钟的发音音周，能货出现代钢琴上的所有黑白建的音响·湖北随州出土的曾侯乙编钟(1)从材料一中你可以获取哪些历史信息？（至少答两点）(2分)材料二：新冠肺炎疫情爆发后。在没有特效药的情况下，中国筛选出的三药三方“正是在《伤寒杂病论》等古箱的经方基础上化裁而来。…平特别指出“中西医结合、中西药并用.是这次疫情防控的一大特点。也是中医药传承精华、守正创新的生动实践”(2)材料二中的《伤寒杂病论》的作者是谁？(1分)现在我们接种疫苗预防疾病。应用了他的哪一理论？(1分)材料三：司马迁在历史学上的至高地位我们暂且在这里不说。只说他的文学贡款。是他第一次.通过对一个个重要人物的生动刻画。写出了中国历史的魂魄。因此可以说他将中国历史拟人化、生命化。更惊人的是，他在汉赋的包国下，居然不用整齐的形容、排比、对仗，更不用辞藻的铺陈，而只以从容真切的朴素笔触、错落有致的自然文句。做到了这一切。干是，他也就告诉人们：能把千钧历史播动起来浸润到万民心中的。只有最本色的文学力量。一一余秋雨《中国文脉》(3)根据材料三并结合所学知识.写出能够反映司马迁文学贡献的著作。(1分)请结合所学知识.写出你最欣赏的一个中国古代文学家和其代表作。(2分】材料四：宋元时代开始.中国的文化国力的影响.开始超出东亚华夏文化圈.通过后发西方的现代化运动.最后影响到全世界。中华文化对西方现代的影响。经历了从器物到制度到思想的三个阶段.“东学西新”与“西学东渐“的过程基本相同。首先是中国的科技发明促成了文艺复兴与地理大发现。然后是昌蒙思想家塑造的中国开明君主制度与孔夫子哲学的典范影响到西方政教改革与革命。一一彭彦华《中华文化对世界文明的贡献】(4)根据材料四，概括分析宋元之后，中华文化对西方现代世界的影响。(2分】材料五要认真设取中华优秀传统文化的思想精华和道德精瞄，大力弘扬以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，深入挖掘和闸发中华优秀传统文化讲仁爱、重民本、守诚信、崇正义、尚和合、求大同的时代价值。使中华优秀传统文化成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉。一一平在中共中央政治局第十三次集体学习时的讲话(5)综合上述材料，谈谈你对中国传统文化的认识。(2分】九年级历史试卷第4页共6页5

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物理参考答案及评分标准一、填空题（第6题2分，其余每空2分，共20分）1.固体2.玻璃棒3.③4.慢5.ab之间断路6.如图所示第6题答案图7.28.19.110.80二、选择题（每小题2分，共14分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）题号11121314151617答案CBDADDA11.C解析：测量物体长度记录数据的最后一位为估读，记录结果为2.34m,说明测量者使用的刻度尺分度值为1dm,A错误；弹簧测力计的工作原理是弹簧所受拉力大小与弹簧的伸长量成正比，B错误；厨房里的吸油烟机工作时，油烟机内部扇叶快速转动，内部空气流速大压强小，C正确；教室内各日光灯为并联，多开一盏灯相当于多并联一个电阻，电路的总电阻减小，D错误。12.B解析：缆车做匀速直线运动，运动状态没有变化，A错误；缆车做匀速直线运动过程中，受到平衡力作用。缆车在竖直方向上受到竖直向下的重力和绳索竖直向上的拉力，两个力为一对平衡力，绳索对缆车的摩擦力的方向与缆车受到的牵引力方向相反，大小相等，是一对平衡力，B正确，D错误；物体的惯性只与质量有关，C错误。13.D解析：物体的内能与物体的温度、质量、体积、状态和分子间的相互作用都有关，A错误；热量是过程量，不能说含有多少热量，B错误；温度是表示物体冷热程度的物理量，在热传递过程中，从高温物体向低温物体传递的是热量，不是温度，C错误；在热传递过程中，低温物体吸收热量，温度升高，内能增大，D正确。14.A解析：开关S2为干路开关，开关S为灯L1所在支路开关，闭合开关S1、S2,灯L1与L2并联，物理参考答案及评分标准第1页（共3页）

第41期A2版Keys:Passage 11-4 DBADPassage 21-5 CDBGE第41期A3版Keys:(One possible version,客观题除外)Passage 31.who2.to observe3.is housed4.skillfully5.arrangement6.closer7.representing8.The9.focuses10.intoPassage 41-5 ABCDC6-10 BACAD11-15 ABDBC第41期A4版Keys:(One possible version)写作一招鲜Last Saturday,I created a painting with colorful petals.It is interesting and easy,and the process isas follows.First,collect some dried petals of different colors and prepare a piece of drawing paper.Second,make your favorite pattern'with the petals on the paper and stick them in place with glue.Remember not to move the paper until you make sure the glue dries.In this way,a beautiful petalpainting is created,which can be used as a decoration for your room or a small gift to your friend.The creative process is quite easy.Why not give it a try?佳句仿写1.The mother was deeply struck by the growth of her child when she returned home after her longabsence.2.The success of the project can be down to the hard work and dedication of the entire team.

★2024年4月28日2023-2024学年普通高中高二下学期期中教学质量检测数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡，并交回。注意事项：1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。第I卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知x∈{2,3,7}，y∈{-3，-4,8}，则xy可表示不同的值的个数为A.10B.6c.8D.92.已知函数f(x)=x2+1,则1im1+x)-f1)=△x0△x3B.1C.2D.33五声调式是由五个音构成的调式，是我国特有的这五个音的名称依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音，排成一个没有重复音的五音音列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有A.18种B.24种C.36种D.72种4.已知函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=x3+3f'(1)x2+2x,则f'(2)=A.26B.12C.8D.25,二项式(+2)"展开式中的常数项是√xA.第7项B.第8项C.第9项D.第10项高二数学试题，第1页（共4页）

答题卡·数学（一）以香（神题卷)题共3小-2.xO2的1只为辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（押题卷）改变椭圆数学（二）面光本试卷满分150分，考试时间120分钟7.已知椭圆C号+-100)上，若PF-9,则A.z1十x2的虚部为一1B.4z1一3z2是纯虚数A.3B.6C.92电孤注一掷的上碳引发了电信诈编问题的热议，也加大了各个社区反电信诈编的宣传力度，D.12C.1在复平面内所对应的点位于第一象限“已知某社区共有居民480人，其中老年人200人，中年人20人，青少年80人，若按年龄进行分层D.=+4随机抽样，共抽取36人作为代表，则中年人比青少年多A.6人B.9人C.12人10.已知(4-3x)”=a,+a1-3x)+a1-3x++a,1-3xy,则D.18人A.a4=9453.已知a>>c>0,则下列说法一定正确的是京A.a>b+cB.2a,=4-1B.a20),B={xx>m,若m=0,则(CRA)∩B=;若AUB=2d,则g(a)的一个单调递减区间为R,则m的取值范围为yh13.某校拟开设“生活中的数学”“音乐中的数学”“逻辑推理论”“彩票中的数学”和“数学建模”5门研究性学习课程，要求每位同学选择其中2门进行研修，记事件A为甲、乙两人至多有1门相同，且甲必须选择“音乐中的数学”，则P(A)=14.定义：对于函数f(x)和数列{x,若(x+1一x,)∫(x)十f(x)=0,则称数列(x}具有“f(x)函数性质”.已知二次函数f(x)图像的最低点为(0，一4)，且f(x十1)=f(x)+2x十1，若数列(x)具有“f(x)函数性质”，且首项为1的数列{a.满足a.=ln(x,+2)-ln(x,一2)，记{a,}的前n项和A.&(骨c()D.(2π，3π)为S则数列{S.·(2-5)}的最小值为—一数学（二）第1页（共4页）辽宁名校联盟押题卷数学（二）第2页（共4页）做版

2024年湖南省初中学业水平考试模拟试卷历史（BEST联考二)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）题号12345678910答案DBDBDCCDBA题号111213141516答案CADCB二、非选择题（本大题共3小题，第17题18分，第18题16分，第19题18分，共52分)17.（1)主要表现：水利事业的发展；开辟良田增多；粮食产量提高。（任答1点计2分)深远影响：为经济重心南移奠定基础（或答“有利于经济重心南移”也可)。(2分)(2)皇帝：唐玄宗。(2分)局面：开元盛世。(2分)事件：安史之乱。(2分)(3)新变化：不再沿袭封闭式坊市制度（或答“打破贸易空间限制”）：打破贸易时间限制（或答“出现早市、夜市”）。（每点2分，共4分，其他答案言之有理皆可酌情给分)机构：市舶司。（2分)(4)因素：稳定的社会环境；统治者的重视；生产技术的进步等。（任答1点计2分，其他答案言之有理皆可酌情给分)18.(1)核心：民权主义。(2分)重要意义：帮助人们从千头万绪的复杂社会现象中抓住了要点（或答“孙中山的早期三民主义学说在当时的中国是一种最进步的思想体系”)。(2分)(2)倡导者：陈独秀、李大钊、胡适、鲁迅等。（任意写出两位倡导者即可，2分，只写一位给1分)口号：民主、科学。(2分)新思想：马克思主义。(2分)第1页（共3页）

性质，排除A项。乡村传统政治格局是地主但不能说明该做法推动了商业城市兴起，阶级占主体，而材料中是中农占主体，说明排除B项。人文主义是文艺复兴时期兴起改变了乡村传统政治格局，排除B项。国共的思想潮流，材料中的做法与此无关，排除合作实现于1937年9月，材料中的人员构D项。故选C项。成利于维护国共合作，而不是推动国共合作13.C【解析】19世纪中期英国已完成了工业实现，排除C项。故选D项。化，而工业化发展导致了严重的城市问题，9.B【解析】结合所学可知，20世纪60年代初出现了人口膨胀、环境污染，疫病流行等我国出现了严重的经济困难，且与苏联的关“城市病”，建造公园会增加绿地面积，净化系恶化，与西方国家发展外贸关系，利于缓空气，从而利于治理“城市病”，故C项正解国内的经济困难，故B项正确。20世纪确。城市公园是开放的大众活动场所，并70年代中美关系才缓和，材料现象与此无非基于统治阶级的穷奢极欲，排除A项。关，排除A项。中国全方位外交是改革开放建造公园改善的是市民居住环境，而不是后进行的，排除C项。虽然与西方国家发展提高生活水平，排除B项。建造公园是为贸易，利于促进工业的发展，但并没有改变了治理城市工业发展造成的问题，而不是工业落后面貌，排除D项。故选B项为了促进城市重工业的发展，排除D项。10.C【解析】材料中的“凡进必考”“考试录故选C项。用”体现了公务员录用上的平等竞争性，这14.B【解析】根据材料可知，参加一战的印度利于将社会上优秀人才选拔到国家机构士兵认识到东西方差距的原因，接受了法中，故C项正确。官员惰政发生于任职期国的自由、平等思想，说明战争客观上促进间，而不是公务员录用上，排除A项。纯洁了异域人们的交往和文化的传播，故B项党政于部队伍是指清除腐败分子，这与材正确。材料没有反映殖民体系崩遗，排除料信息无关，排除B项。公务员制度是国A项。材料反映的是思想启蒙，而不是民家选才制度，与民众参政热情无关，排除D族意识，排除C项。材料信息与法国经济项。故选C项衰退没有关系，排除D项。故选B项。11.D【解析】据材料中的“光亮的、白昼”“不15.C【解析】民间企业自办科技研究所，说明讲情面”可知，太阳神“沙玛什”代表了正民间企业注重科技创新，从而也增强了企义，反映了古苏美尔人追求社会公平正义，业创新活力，故C项正确。企业自办研究故D项正确。“君权神授”体现为君主权力所是为企业发展服务，不能说是为了赶超的来源，材料与此无关，排除A项。材料没美国科技，排除A项。民间企业研究人员有体现古苏美尔人神话与古希腊文明的关超过大学科技部门研究人员数量，不等于系，不能说明“吸收了古希腊文明”，排除B减少了大学科研投入，排除B项。日本企项。契约精神体现为“守信”，与材料所反业的做法顺应了新科技革命的发展，但不映的公平正义不符，排除C项。故选D项是开启了新的科技革命，排除D项。故选12.C【解析】中世纪欧洲庄园经济的特征是C项自给自足，而中世纪后期庄园主极力去获16.D【解析】国际法是解决国际上国家关系取货币，说明庄园与外部市场经济联系加的法律或规则，其分支法增多，说明解决国强，这必然会加速庄园经济的瓦解，故C项际争端更加细化，从而利于提高全球治理正确。民族国家强调的是民族语言和主权能力，故D项正确。国际法的目的是维护独立，与材料信息无关，排除A项。虽然庄国际秩序，面不是维护西方国家利益，排除园主追求货币收入，有利于商业经济发展，A项。国际法有利于国际新秩序建立，但·历史冲刺一答案（第2页，共4页）·

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22:27@↓令o5l104×【高二】金太阳492B1广西阳朔中.●●●←广西阳朔中学等校2023-2024学年高二下学..12.图甲为受精作用的过程以及早期胚胎发育示意图，图乙表示早期胚胎发育的某个时期。下列叙述正确的是⑤禁子一9受精郭9桑鞋巴口9回纷林图甲图乙A.自然条件下，过程①在哺乳动物的子宫内进行且每次只形成一个受精卵B.图甲中过程②细胞数量增加，胚胎的总体积和细胞内遗传物质几乎不变C.随着胚胎逐步扩大，结构⑥破裂，胚胎从其中伸展出来，该过程叫作孵化D.图乙处于图甲中的a时期，细胞⑦将来发育成胎儿的胎膜和胎盘13.甲、乙、丙是三种不同的鱼类，三者之间只存在竞争关系。研究人员在4片条件基本相同的人工鱼塘内分别投放了900条鱼（甲、乙、丙各300条）和数量不等的捕食者。一段时间后，统计各鱼塘中三种鱼的存活率，得到下表所示结果。下列有关说法错误的是存活率/%鱼塘编号捕食者数量/只甲095451246228203849311512383511A.捕食者可能偏好于捕食甲、丙而非乙B.据题可推测，随捕食者数量增加，乙：丙将被捕食者捕食灭绝C.随着捕食者数量的增加，甲、丙对乙的竞争抑制显著减弱D.当不存在捕食者时，乙可能由于种间竞争而消失14.土壤中某些微生物能合成并分泌几丁质酶，能抑制稻瘟菌的生长，可用于水稻稻瘟病的防治。科研人员试图从土壤中筛选出能高效降解几丁质的菌株，通过微生物培养获得几丁质酶。下列相关叙述错误的是A.筛选土壤中目的微生物时需用以几丁质为唯一碳源的培养基B.纯化培养时，可选择稀释涂布平板法或平板划线法接种C.几丁质酶为几丁质的水解提供了活化能D.利用能分泌几丁质酶的微生物对水稻稻瘟病进行的防治属于生物防治15.不对称体细胞杂交是指利用射线破坏供体细胞的染色质，让其与未经射线照射的受体细胞融合成杂种细胞的技术。所得融合细胞含受体的全部遗传物质及供体的部分遗传物质。研究人员尝试运用不对称体细胞杂交将红豆杉(2n=24)与柴胡(2m=12)进行了融合，培育能【高二生物学第4页（共8页）】·24-492B·

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22:03个o5l65口件为、15-11)-V1心2)-VL,,以件寸」(（件件，答案第4页，共9页5/9所以e(NH）)-号moL:对于氯化氢，溶液体积等于氯化氢气体体积，所以e(HCD=是moL:对于二氧化氮，与水发生反应：3NO2+2HO=2HNO3+NO,根据方程式可知溶液体积为二氧化氮体积的，生成的硝酸的物质的量为二氧化氮物质的量的号，所以c(HO)-号oL,所以e(NH):c(HCD:e(O)=1:1:1。故选A。12.C【详解】A.该反应反应物的总能量小于生成物的总能量，为吸热反应，而锌和稀硫酸反应为放热反应，与图示不符，故A错误：B.通过图可知石墨能量低于金刚石能量，物质具有的能量越低越稳定，则石墨比金刚石更稳定，故B错误：C,该反应反应物的总能量小于生成物的总能量，为吸热反应，2S03(g)=2S02(g+O2(g)△H=(a-b)kmo,因此2molS03(g)转化为2molS02(g)和1mol0(g)吸热(a-b)kJ,故C正确：D.由图可知白磷能量高于红磷能量，因此白磷转化为红磷是放热反应，故D错误：故选C。13.C【详解】A.电池1为原电池，Z作负极，电子从锌流出沿导线流向铜，电子不能通过电解质溶液，A错误：B.电池Ⅱ为锌锰干电池，锌作负极发生氧化反应，锌被消耗，锌筒变薄；石墨作正极，正极上发生还原反应，B错误：C.该电池工作时，负极Pb转化为PbSO4,正极PbO2转化为P%SO4,两极质量均增加，C正确：D.电池V为酸性氢氧燃料电池，氧气在正极反应得到电子发生还原反应，电极反应式为：0+4e+4H=2H0,D错误：故选C。14.B【分析】镁、铝、铁合金溶于过量稀硝酸中，分别生成A1+、F+、Mg2+离子，根据电子得失守恒、原子守恒计算。将镁、铝、铁合金溶于过量稀硝酸中，分别生成A3+、F3+、Mg2答案第5页，共9页团个也0三6编辑转为Word在线备份下载更多三

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22:28@4令®5l104×【高二】金太阳492B|广西阳朔中…←高二英语.pdfYours,Li Hua第二节（满分25分）》阅读下面材料，根据其内容和所给段落开头语续写两段，使之构成一篇完整的短文。One day,I was taking a summer class in American literature on the campus of The StateUniversity of New York at Oneonta.Professor James walked into the classroom and【高二英语第9页（共10页）】·24-492Bannounced that he had invited a special guest to class,but his guest had been delayed.Theclass stirred with curiosity and anticipation."Who is coming?"someone asked."All I will tell you is that he is the author of one ofthe books you have read for this class,"he said."I need a volunteer to meet him and guidehim here.”To my amazement,my right hand shot up.I never volunteer for anything.I'mintroverted(内向的)，shy,and uncomfortable meeting new people,In fact,I'm absolutelythe wrong person for the job.Realizing my mistake,I put my hand down quickly,but it wastoo late."Thank you,David,"said Professor James."You'd better leave now.He will be arrivingany minute."Seeing no way to back out,I reluctantly got out of my seat and headed for theclassroom door.When I reached it,I stopped."Umm,"I said."If I don't know who thisperson is,how will I recognize him?I would hate to bring back the wrong guy."ProfessorJames laughed."Good point,"he said.He pulled me aside and whispered a name in my ear.“Alex Haley,”he said..“Really??”I said.些I regretted for volunteering.Why me?Alex Haley is one of the authors of TheAutobiography of Malcolm X:As Told to Alex Haley.He is so famous.As I walked acrossthe campus,my anxiety grew.I feared that I was about to embarrass myself in front of thefamous gentleman by asking stupid questions,or worse,by guiding him in painful silence.But at the moment I realized why I instinctively raised my hand to volunteer for this jobThe man was what I wanted to be:a writer.I could learn from him.注意：1.续写词数应为150左右；2.请按如下格式在答题卡的相应位置作答。I paced back and forth until a man with a briefcase (entered the building.Encouraged by Mr Haley,I stopped worrying whether I had the talent for writing.【高二英语第10页（共10页）】·24-492B

第43期A1版Keys:封面故事1.F2.T中考仿真冲刺（七）听力原文及参考答案听力原文第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍1.M:We have finished our homework.Let's go to the zoo.W:Good idea.2.W:When did you come to Shanghai,Mr Brown?M:My family came here a week ago.And we will stay here for another two weeks.3.W:Kevin,would you like to go to the space museum with me this afternoon?M:Sorry.I can't.Alice.I have promised to write a book report with Jill and her brother.4.W:When do you usually go to bed,Michael?M:I usually go to bed at 10o'clock.But I went to bed at 11:00 last night.I read a story too late.5.M:Hi,taxi!W:Get in,please.M:The train station,please.Would you mind driving a little faster?I'm taking the 10:30 train toBeijing.第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。W:When do you usually get up in the morning,Matt?M:I usually get up at 6o'clock and have breakfast at 6:40.W:How many classes do you have every weekday?M:There are four in the morning,and three in the afternoon.W:When do you usually go home?M:At about 5:30.School is over at4:30,but I always do some exercise with my classmates after school.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。W:Morning,Jason!Where did you go last winter vacation?M:I went to Beijing,Miss Watson.W:Beijing?For what?M:Visiting my uncle and aunt.W:I thought you travelled there.M:Not really.I haven't seen my uncle and aunt for a long time.They took me to a lot of placesof interest.They helped me with my English,too.W:What's your favorite food there?Kung Pao Chicken?M:No,it's Beijing Duck.听下面一段独白，回答第10至第12三个小题。(W)The coolest cinema in our town is the Starlight Cinema!You know the big park with apool?Well,it's right beside the park.It's only a 10-minute walk from my house!Now,let me tell you why Starlight is the best.First,the seats are soft.You sit right in,andthey have cup holders for your popcorn and drinks.Second,they show all the wonderful movies.Third,the screen is so big!Finally,they have special movie nights every month when they give

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8.如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球

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17.(本小题15分)如图，正△ABC边长为2，D、E分别是边AB,AC的中点，现沿着DE将△4DE折起，得到四棱锥A-BCED,点M为AC中点.(1)求证：ME/∥平面ABD(2)若AB=√2，求四棱锥A-BCED的表面积.最(3)过ME的平面分别与棱AD,AB相交于点S,T,记△AST与△4BD的面积分别为SMST~铷求的位Suo若虹=」，SAABDAD长18.(本小题17分)已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=1,且满足2 acos B=cosC+ccosB弥(1)求B;(2)若4=413求△ABC的面积S;必13(3)求a+2c的最大值，并求其取得最大值时c0sC的值19.(本小题17分)设集合A∈N.定义：和集合B={x+yx,y∈A,x≠y},积集合C={x·yx,y∈B,x≠y},分别用A,B,C表示集合A,B,C中元素的个数.(1)若A={1,2,3,4},求集合C;(2)若A=5,求B的所有可能的值组成的集合；(3)若A=4,求证：C≥9高一数学学科试题第4项（共4页）

上式表明，集合{化+2+1，k+12+2,,k+12+2k+)}中除了(k+1)2+1,(k+1)2+(k+2)的每一个元素都是数列42,4，…，4k+1中的某个数列的项，还剩下两个元素：(k+12+1,(k+1)2+(化+2)，它们必是数列4+2,4k+3的首项，结果只有f(2k+2,1)=(k+1)2+1,f(2k+3,)=(k+1)2+(k+1)+1.根据(1)2)知，结论P成立.由结论P可得，数列A2的首项为k2+1,4k1的首项为k2+k+1,+Lm为偶数，4+1m为偶数，m2即f(m,)=-+m+Lm为奇数。m+1m为奇数424另一方面，由第（Ⅱ）问的结论：f(m,n)-f(m,n-1)=2n+m-2得：f(m,2)-f(m,1)=m+2,f(m,3)-f(m,2)=m+4,f(m,n)-f(m,n-1)=2n+m-2,相加得：f(m,n)=2+4+…+(2n-2)+(n-1)m=(n-1)(n+m)+f(m,1),当n=1时，上式也成立.·四+D+a-n+m,m为偶数，受+n-+nm为偶数，所以f(m,n)=m2-1+1)+(n-1)(n+m),m为奇数受+n-P+n-m为奇数令受+n-+n=-108,则(+n--108-m所以罗=108-n-a-》.由g≥1得+n≤108，所以n≤9，所以108-n9,107),所以08-n=10.所以n=8,此时V108-8-(8-1)=3,所以m=6:令（受+n-+n108,有m+2n-2驴=43-4n,m=V433-+2-2n.由m≥1得n2≤108，所以n≤10.所以433-4ne(393,429),所以√433-4nEN*,无解.综上，当f(m,)=108时，m=6,n=8..15分第13页/共13页

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(2)根据动量守恒和机械能守恒可得m%=-my2+3m%（1分)121●z子=22十5×32工>得y=4VgR(1分)P从A位置的初速度根据动能定理可得Amgs+mg2R=m3u分)得。=4VgR(1

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