六、（本题满分12分）21年元前夕，桌校九车级举行了“爱我中华，学强国“党史知识克赛活动，并把成绩(满分100分)分成四个等级(A:90<≤100，B,80≤<90，C:70≤x<80,D:60≤x<70).学校定对成绩为D等级的学生分排进行培，义知该枚九年级一共有600名学生.王老师随机抽取了个班学生的成绩进行统计，并绘制成了两幅不完整的统计图，如下所示。根据信息解答：(1)填空：该班参加党史知识竞赛的一共有名学生；在扇形统计图中，C等级对应扇形的圆心角的度数为(2)估计该校九年级需要参加培训的学生有多少名？)该班成绩为D等级的5名同学中，有2名是男生，3名是女生，从中任选两名参加第一批培训.请利用树状图或列表法，求选中的两名同学恰好都是男生的概率。+人数16DA20%B40BD等级第21题图1第21题图2七、（本题满分12分）2.如图。二次西数y4十6：的图像与之销相交于点A6,0.000),与-次函数)=号的图像相交于点B5,)在线段OB的上方，抛物线上有一动点P,过点P作PD⊥x轴于点D,PD交OB于点E(1)直接写出二次函数值小于一次函数值对应的x的取值范围；(2)求a和b的值；(3)求线段PE的最大值.第22题图八、（本题满分14分）23.如图，E是正方形ABCD边BC上一动点，BD交AE于点G,交△ABE的外接圆于点F,连接AF,CF,EF.(1)求证：EF=AF=CF;(2)求证：AE2=2BF·GF;(3)若S△ADF:S四边形DFE=4:11,求sin∠BAE的值（直接写出结果，不需要写计算过程).第23题图af0云O,女90的日6游2023年“万友”中考模拟卷·数学（五）试题卷第4页，共4页

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8.在△ABC中，已知B=,AC=22,在边BC上有一点D使得CD=1,AD=5,则BD-1()A.2B.3C.√3D.√5:小大随)(9.已知函数f(x)=2sin(号+否)，z∈[0,3]，该函数图象的最高点为A,最低点为B,则△OAB的面积为(A召B.C.7⑤D.952210,在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(b-a)cosC=c(cosA-cosB),且△ABC的面积为4，则()c2tanA=A.8B.9C.12D.161.已知函数f(x)=3sin(ox-吾)(。>0)和g(x)=2cos(2x+p)+1g<受)图象的对称轴完全相同，则当x小本)（答1国0(）∈[0，]时y=g(x)的值域是A.[-1,2]B.[-1,3]C.[0,2]D.0,3]=d,8y告tl2.关于函数f(x)=sinx+|sinx有下述四个结论：②f(x)在区间（受，π）单调递增O8y十Ae若(0①f(x)是偶函数③f(x)在[一π，π]有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.①②④B.②④C.①④D.①③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.）13.已知sina=号a∈（受x),则sin(a+吾)1314.化简gin70一cos7015.将函数f(x)=sin2x的图象向右移否个单位长度后得到函数g(x)的图象，则以函数f(x)与g(x)的图象的相邻三个交点为顶点的三角形面积为16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos2B+cos2C-cos2A=1-√3 sinBsinC,a=3,则3b-c的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）:小大帕人第集(117.(本小题满分10分)度查，9司，告△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设(sinB-sinC)2=sinA-sinBsinC.(1)求A;(2)若√2a+b=2c,求sinC.石校疆联望高考复全程精练·单元卷理科数学RB(四)第14页

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