名师导学·高考二轮总复·数学（学生用书）第4讲排列、组合与二项式定理>》知识网络●●●计数原理排列应用排列组合、二项式定理组合二项式定理应用>》专题探究●●●：(3)用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个【命题趋势】球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1十a十b十ab2021年全国乙卷第6题考查了排列组合计数原理.表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个【备考建议】红球，而“ab”表示把红球和蓝球都取出来.以此类推，下运用分类计数原理，要恰当选择分类标准，做到不重列各式中，其展开式可用来表示从5个有区别的红球、5不漏；运用分步计数原理，要确定好次序，并且每一步都个无区别的蓝球、5个无区别的黑球中取出若干个球，且是独立、互不干扰的，还要注意元素是否可以重复选择；所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()对于综合性排列组合问题，注意同时运用两个基本原理A.(1+a+a2+a3+a+a5)(1+b)(1+c)5或借助列表、画树状图的方法来帮助分析，避免重复和遗B.(1+a)(1+b+b+6+b+b)(1+c)5漏计算.C.(1+a)5(1+b+b+b3+b+6)(1+c5)运用二项式定理一定要牢记通项公式，准确区分二D.(1+a)5(1+b)(1+c+c2+c3+c+c5)项式系数和系数，掌握用赋值法解决系数和与二项式系【点评】本题主要考查分类加法原理和分步乘法数和的有关问题，原理>》典例副析>●●色。探究二排列与组合及应用探究一计数原理及应用例2(1)将4个相同的红球和4个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号1,2，…，8.例1(1)2021年东京夏季奥运会将设置4×100则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有种.米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每【点评】要搞清组合与排列的区别与联系：组合与顺个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加此赛，按序无关，排列与顺序有关；排列可以分成先选取（组合）后照仰泳→蛙泳→蝶泳→自由泳的接力顺序，每种泳姿排列两个步骤进行：100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场，若(2)西部某县委将7位大学生志愿者(4男3女)分成中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担且每组最多5人，则不同的分配方案共有()蝶泳或者自由泳，剩下的2名运动员四种泳姿都可以承A.36种B.68种担，则中国队的排兵布阵的方式共有C.104种D.110种A.144种B.24种(3)某市政府决定派遣8名干部(5男3女)分成两个C.12种D.6种小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组(2)为配合足球国家战略，教育部特派6名相关专业至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共技术人员到甲、乙、丙三所足球学校进行专业技术培训，有()每所学校至少一人，其中王教练不去甲校的分配方案有A.240种B.320种种C.180种D.120种8

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卡ma0,Y二4M

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(2)>(1分)>(2分)(3)sP3杂化(2分)四面体形(2分)(合理即可，2分)》(5)640×102(2分)命题透析本题以二维铜铟磷硫为素材，考查物质的结构与性质知识，意在考查理解应用能力，宏观

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R的R专￥当型唐拉家常，后来他七叶的不养头心皮不对金6n4e6统权，国门外的服，而后可与之睿光九天之动数之主加敌之将而后可以动于险邓艾地写中非刘祥之庸，则百方之师收坐好夜国有所梅而动也故古之贤将，能以

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19.阅读材料，完成下列要求。(12分)相约在“春天的盛会”里。2024年3月5日至11日，十四届全国人大三次会议在北京胜利举行。近3000名全国人大代表肩负党和人民重托，以饱满的政治热情和昂扬的精神状态)认真履行宪法和法律赋予的神圣职责，共商发展大计，共谋发展之策。凝心聚力，共同描绘振奋人心的美好图景激励着人们在推进中国式现代化的新征程上阔步前行。在大家的共同努力下大会批准政府工作报告、全国人大常委会工作报告等，通过新修订的国多院组织法，圆满完成了各项议程。生人大麦会围金面总结了过去一年在重点领域、新兴领域、涉外领城立法取得的显著成就：“西高一，，“我在诉”理念，使公正义更加具体可感：修敌国。依法行政提供坚实法治保障。结合材料，运用“我国的根本政洽制度”知识，阐释人民代表大会制度的成功之处。伏下

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