u=0.5④(2)m:T'-mg ma2⑤M:F2-Mg sin37°-uMg cos37°-2T'=Ma1(⑥a2=2a1⑦a1=2m/s2M:y12=2a1x⑧v1=2m/sm:v2=2v1=4m/s⑨评分参考：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨各1分。19.(15分)(1)A:umg =mai①a1=2m/s2②B:F-uimg-u2(M +m)g Ma2③a2=4m/s2④(2)2s末，A:1=a1t1=4m/S⑤B:v2=a2t1=8m/s⑥2s后，B:4mg+42(M+m)g-F'=Ma3⑦a3=1m/s2A:V3=v1+at2 =6m/s⑧B:va=v2-a3t2 =7m/s⑨(3)撤去F,经t3时间速度相等B:uimg +uz(M+m)g Mas 10a4=6m/s2v3+a1t3=v4-a4t3①t西=sv=v3+a1t1=6=m/s②速度相等后AB相对滑动A:为=v3t3+2a1t32国4X=x+x2=7m西评分参考：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩①②1③4⑤各1分。

湖南师大附中2021级高三摸底考试试卷数学参考答案题号12369101112答案CBAACACDADACDBCDACD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C(原题)2.B【解析】设z=a十bi,则根据题意|a十bi=|a十(b十2)i,有a2+=a2+(b十2)2，得到b=一1，所以之的虚部是-1.故选B.3.A4,A【解析】设土地租金成本和运输成本分别为W,万元和W,万元，分拣中心和货运枢纽相距、km,则根据题意易知W,=20W,=青放十W:=0+号≥2√四·言=8，当且仅当=5时取等号放连A5.C【解析】A项，由于∠ABC=∠BCD=135°，明显有AB⊥CD,故AB·AC-AB·AD=AB·D心=0，A正确；B项，OA.OB+O元.O亦=OA.Oi+OA.O市=OA·(Oi+OD)=0,B正确；C项，EG和ID方向相反，但长度不等，因此不是一对相反向量，C错误；D项，|AB-BC+CD+EF-F心=|CD1=a,D正确.故选C6.A(原题)【解析1os(2a-暂)=cos(-x+2a-牙）=-cos(2a-号）=-os(号-2a)=-[1-2sim(吾-a]=-(1-2x号）=-号.故选A7.C【解析】由{an}是公差为3的等差数列，可知S,十3=a1十3，S2十3=2a1十6，S十3=3a1+12.若S2+3是S,+3和S3+3的等比中项，则(2a1+6)2=(a1+3)(3a1+12),解得a1=0或a1=-3(舍去，因为此时S,+3=S2十3=0),可见“a1=0”是“S2十3是S十3和S十3的等比中项”的充要条件.故选C8.D【解析】函数f(x)=x2+2+2x的定义域为R,且f(一x)=x2+2-x十2r=f(x),所以f(x)为偶函数，又当x≥0时，g(x)=x是增函数，令h(x)=2r+2-x,任取xm1,2∈[0，十o∞)，且x1>x2,则A(）)=24十24-(2+2)=(2-2)(22。）.因为x1>x2,x1,x2∈[0，十∞)，所以21-22>0,21+2一1>0，所以h(x1)-h(x2)>0,所以h(x)=2r十2r在[0，十∞)上是增函数，即y=f(x)在[0，十∞)上是增函数，所以不等式f(1一a.x)0和x2-ax十3>0在R上恒成立，①若x2十a.x十1>0在R上恒成立，则△1=a-4<0,解得-20在R上恒成立，则△2=a2-12<0,解得-2√3

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