2026年河北省初中学业水平模拟考试（前沿一）数学答案正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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sin²B+sin²C— sin²A2—2 sin²Acos"A2bc2sin Bsin C2sin Bsin Csin BsinC=cos A=－cos（B+C)>cos Bcos C=O,所以△ABC为直角三角形，当A=时,cos A+cos B+2cos C=cos B+2cos C=cos（-C)+2cos C=sin C+2cos C=√5sin(C+),其中 tan =2,所以当 C√5 ;当 C=时,cos A+cos B+2cos C= cos A+cos B=√2 sin (A+)≤√2.综上 cos A+cos B+ 2cos C的最大值为√5.解法二：先降次再用和差化积，由题知222cos 2C+1=0.进而 2cos（A+B）cos（A-B）+2cos²C=0,即2cos(A+B)[cos（A-B）+cos（A+B）]=0.所以cosAcosBcosC=O，于是为△ABC直角三角形.下同解法一四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.解：（1)证明：因为△ABC为等腰三角形，E为AC中点，所以BE⊥AC，2分又因为PA⊥面ABC，所以PA工BE，4分所以BE⊥面PAC，所以BE⊥PC.6分（2)方法一：如图过E作EH⊥PC于H，连接BH，10分由（1)知之BHE就是面PBC与面PAC的夹角，,BH=V6HB3/3所以,面PBC与面PAC夹角的余弦值为13分3方法二：以A为原点建立如图所示的坐标系，则 A(0,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0),P(0,0,2).8分易得面PAC的一个法向量为n=（1，0，0），设面PBC的一个法向量为n2=（x，y，），(n2·PC=0,由题意<可得面PBC的一个法向量为n2=（1，1,1），10分(n·PB=0,【高三数学卷参考答案第3页（共6页）】
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