明思·河北省2025-2026学年第一学期九年级教学质量检测一数学（冀教版）试题正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分.22．《九章算术》是世界上较早给出勾股数公式的著作，掌握确定勾股数组的方法对研究直角三角形具有重要意义．若直角三角形的三边长a，b，c都是正整数，则a，b，c为一组“勾股数”．下表中的每一组数都是勾股数，3, 4, 57, 24, 2511, 60, 6115, 112, 11319,180,1814, 3, 58, 15, 1712, 35, 3716, 63, 6520,21, 295, 12, 139, 12, 1513, 84, 8517, 144, 14521,28,356, 8, 1010,14,48,5018, 80, 8222,120, 122（1）请补全上表中的勾股数（2）根据上表中数据规律，用含字母（均为正整数）的代数式分别表示a，b，c，使该组代数式能表示上表中所有的勾股数，并证明，（3）某校计划在一块绿地上种花，使之构成如题 22 图所示的图案，该图案是由四个全等的直角三角形组成．种花要求：仅在三角形边上种花，每个三角形顶点处都种一株花，各边上相邻两株花之间的距离均为1m．如果每个三角形最短边都种21题22 图株花，那么这块绿地最少需要种植多少株花？23．定义：把某线段一分为二的点，当整体线段比大线段等于大线段比小线段时，则称此线段被分为中外比，这个点称为中外比点，（1）如题23-1 图，点P是线段MN的中外比点，MP>PN，MN=2，求PN的长.MPN题23-1 图（2）如题 23-2 图，用无刻度的直尺和圆规求作一点C把线段 AB 分为中外比．(保留作图痕迹，不写作法)AB题 23-2 图（3）如题23-3图，动点B在第一象限内，反比例函数y：(k>0, x>0)的图象分别与矩形OABC 的边 AB，BC 相交于y点D，E，与对角线OB相交于点F．当△ODE是等腰直角三角形时，探究点D，E，F是否分别为AB，BC，OB 的中外比点，并证明.A题23-3图数学试题第7页（共7页）
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