文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）九年级数学答案正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
19.【解析】(1)设A（x,y）,C(x，y）,M(co，y），则由OM=OA+OC得1分点A,C,M在椭圆上，31341，化简整理得9xx2+4yy2=版权所有3分9故k·k2=4分(2)由(1)可设直线OA的方程为xy一y=0，则点C(x2，y）到直线OA的距离d=x2yx1y2²+yxyxy2所以S△AOC|OA|·d=x2y1-xy26分√x²+y²yx又由1，=19展开整理得168136²x由(1)知9xx十4yy=0,所以168136两式联立得|—|=6，........8分故△ABC的面积S=2SAoc=|x1y—x2y|=6,为定值.·9分（3）由已知可设P（m,3m），则直线l的方程为y一3mm），即yy-2m,联立消y得10x²+10mx+25m²—36=0，xy=149设E(x,y）,F(x4,y4），25m²—36且x十x4=-m,xx10所以|PE|²+|PF|²=（1+）|m-x|²+(1+)|m-x4|[x+x²-2m(x+x)+2m²][(x+x)²—2xx4—2m(x+x)+2m²]+4m²14分10因为 4|PE|·|PF|=2·2|PE|·|PF|≤(2|PE|)²+|PF|²=4|PE|²+|PF|²,所以(|PE|+2|PF|)²=|PE|²+4|PF|²+4|PE|·|PF|≤|PE|²+4|PF|²+4|PE|²+|PF|²=5(|PE|²+|PF|²)=45,所以|PE|+2|PF|≤3√5,当且仅当2|PE6PF时，等号成立.16分√5故|PE|+2|PF|的最大值为3√5.17分(其它方法酌情给分)数学参考答案一6
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