23.(本题满分7分)OD=√0A²+AD²=√6²+8²=10,解:(1)8,7;2分:.CD=10-6=4.·5分(2)a =x(4×2+5×0+6×4+7×3+8×6+D=D,CED=OAD,20△DEC△DAO,9×3+10×2)CD_CE4_CE=7.4(分);5分ODOA'即105+512(3)600×=150(人),解得CE=7分20+205答:估计该校七、八年级学生获得奖品的总人数有由(1)知CB=CF=12,150人.7分.EF=12·8分SS24.(本题满分8分)25.(本题满分8分)(1)证明:如图,连接OA,AC,解:(1)由题意得抛物线在第二象限,则顶点坐标为(-0.5,0.5),且过原点,故设抛物线的函数表达式为y=a(x+0.5)²+0.5,2分将原点坐标代人,得a(0+0.5)²+0.5=0,解得α=-2,OO与AD相切于点A,.小浩起跳的轨迹抛物线的函数表达式y=-2(x:. OA1AD.+0.5)²+0.5;CE⊥AD,(2)由题意得第二阶台阶的高度是0.15×2=0.3m,:.CF//OA.1分点D的横坐标是:-0.8-0.4=-1.2,OB=OC,.点D的坐标是(-1.2,0.3)...….5分:. AB =AF...2分设小浩至少应该向左移动dm,BC是OO的直径,则其表达式为y=-2(x+0.5+d)²+0.5,BAC=90°,即CA⊥BF,·6分AC垂直分BF,将点D的坐标代人,得-2x(-1.2+0.5+d)²+0.5=0.3,CB=CF;··4分(解法不唯一,合理即可)解得d:7-√10(另一个7+√10不符合题意,已1010(2)解:BC=12,舍去),:.OA=0B=6.7-√10故他至少应该向左移动m.8分0AD=90°,AD=8,10[数学信息卷答案共4页第3页]