[百师联盟]2025届高三仿真模拟考试(一)1数学(百A)试题

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1、2024百师联盟高三开学摸底联考数学
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4√3-√213可得内切圆的半径r内故答案为/2133四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.【解析】（1）设圆C的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r>0），[（-5-a）²+（-1-b）²=r²，根据题意，可得（2-a）²+（0-b）²=r²，a+b-1=0，解得a=-2,b=3，r=5；所以圆C的方程为（x+2）+（v-3）²=25.（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=3，易知直线l与圆C相切：8分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x-3）十4，5k-3+4由圆心到直线的距离等于圆的半径，可得=5，解得k12√1+k²12则直线l的方程为y=-3）+4，即12x+5y-56=0.12分57故直线l的方程为x=3或12x+5y-56=0.13分3a+2aq=27，16.【解析】（1）设等比数列{a的公比为q，由题意得8la²q²=a²g=3因为q>0，所以所以a=3，n∈N.6分q=3，（2）因为loga=n，n(n+1）所以bn=loga+loga+.+loga=1+2+.+n8分2Cn=（n+1）3”，9分所以T=2×3+3×3²++（n+1）3"，3T=2×3²+3×3+·.+（n+1）3”+1，两式相减得，-2T=6+（3²+3²++3"）-（n+1）3²+1=622（2n+1）3+1-3故T,n∈N*15分417.【解析】（1）PA面ABCD，BCC面ABCD，：PABC，ABC=90°，:BC⊥AB，PAAB=A，PAC面PAB,ABC面PAB，:BC⊥面PAB又BCC面PBC.面PAB面PBC.6分（2）如图，连接PG，CG，AC，点A在面PCD内的投影恰好是PCD的中心G，又PCD是边长为2的正三角形，：三棱锥A-PCD为正三棱锥，...7分Rt△PAC为等腰直角三角形，AP=AC=AD=√2，：取CD的中点E，连接AE，则AE|CDABC=90°,AB//CD,CD=2，:AB⊥AE，四边形ABCE是矩形，AB=CE=1，又AC=√2,:AB=CB=1，PA⊥面ABCD，:PA⊥AB，PA⊥AE，AB，AE，AP两两互相垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，10分则A（0，0，0），B（1，0,0），C（1，1，0），E（0，1,0），D（-1，1，0），P（0,0.√2）..G2√2设面PBC的法向量为m=（x，yo，），高二数学参考答案（附中版）一3