陕西金太阳2025届九年级期中素养评估(25-CZ04c)数学试题

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g(x)，所以g（x）为偶函数，所以2lnx-12lnx-1或ax+1<1-2lnx，2lnx-22lnx即a>（负值，舍去），2lnx-2令h（x)=，即a>h(x）max2x-2lnx+24-2lnxh'(x)令h'（x）=0，解得x=e所以x∈[2,3]，h'（x）>0，h（x）单调递增，2ln3-2所以h（x）max=h（3）=32ln3-2所以a>32In3-2故a的取值范围是[18.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinCsin（1）求A取值的范围；(2）若a=2，求ABC周长的最大值；(3）若b=2，A=2B，求ABC的面积【答案】（1）A∈(0,1(2)6;(3)2+√2.【解析】【分析】（1）根据题意利用正弦定理结合三角恒等变换分析可得c0SA，在利用余弦定理结合基本不2bc等式分析运算即可；（2）由（1）可得b²+c²=2a²=8，结合基本不等式分析运算；(3）根据题意结合正弦定理可求得A，B，C，利用正弦定理以及面积公式分析运算【小问1详解】第17页/共22页
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