陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(RL)试题

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21.(本题9分)阅读与思考请仔细阅读并完成相应的任务对一元二次方程根的判别式的再认识通过学我们知道一元二次方程am+:+c=0(a≠0，a,b,c为常数)，当-4c≥0时，其求银公式为：-b±公42a我们先对关于x的-元二次方程ar+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)进行如下的配方：方程两边都乘以4a,得4ax+4abr+4ac=0①把常数项移到方程的右边，得4ax+4ax=-4ac配方，得4ax2+4abr+2=b-4ac(2ax)2+2(2ax)6+8=82-4ac即(2ax+b)2=&2-4ac②因为(2ax+b)2≥0所以，当62-4ac≥0时，(2a+b)2=6-4ac,方程有两个实数根；当6-4ac<0时，(2ax+b)2≠62-4ac,一元二次方程根的判别式的存在形式②是方程①的等价形式这就把一元二次方程根的判别式置于方程的观点之中，因面判别式的应用既可以由①往②想，也可以由②往①想.由于一元二次方程根的判别式是配方的结果，应用判别式就省去∫配方的过程而显得特别简单任务：(1)文中横线上的内容应为(2)不解方程，请直接判断卜列方程的根的情况：①x2-5x+5=0,②3x(x-1)+1=0,③y2+0.09=0.6y:(3)某次课堂检测，小马同学在解关于x的一元二次方程x+:-8=0过程中，解出其中·个根是x=-2,他核对时发现所抄的比原方程的b值大1，求原方程的根九年级数学第5页