陕西金太阳2025届九年级期中素养评估(25-CZ04c)数学试题

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正方形各边为直径向正方形外所作半圆围成，如图，所以曲线E围成的图形面积是2√2x2√2+4x-πx√2²=4π+8，A正确；对于B，点P（x，y）在曲线E上，则x²+y²=21x1+21y1等价于（1x1-1）²+（y1-1）²=2，则有（1y。1-1）²82，即|y81+√2，解得-（1+√2）y。1+√2，B正确；对于C，曲线E上的点到原点距离最大值为√1²+1²+√2=2√2，圆x²+y²=r²（r>0）能覆盖曲线E，则m=2√2，C不正确对于D，∣AP|=√(2-（-1））²+（3-（-1））²+√2=5+√2，D错误11.【答案】ABD解析：以D为原点，DA，DC，DH所在直线分别为x，y，Z轴，建立空间直角坐标系D-xyz.A（2，0,0），M（0，2，1），设P点坐标为（x,y.2）（x.y∈R）,AP=(x-2,y,2），PM=（-x,2-y-1）为求|AP+|PM|的最小值，找出点A关于面EFGH的对称点，设该点为A，则A点坐标为（2,0.4）∣AP|+|PM∣≥∣A,M|=√（O-2）²+（2-0）²+（1-4）²=√17,故A正确。由AP⊥PM可得AP.PM=0=x²-2x+y²-2y+2=0=>（x-1）+（y-1）²=0=x=y=1，故B正确.uuuIuuIAM⊥BP，即AM·BP=0，此时由点P坐标为（xy2）得到-2（x-2）+2（y-2）+2=0y=x-1点P轨迹是连接棱EF中点与棱EH中点的线段，其长度为线段HF的一半，即长为√2.故C错误当P为底面EFGH的中心时，由B选项知AP⊥PM.易得AB⊥BM.外接球球心为棱AM的中点，从而求得球半径为丨AM|=S=9π，故D正确.三、填空题12.【答案】513.【答案】1解：设直线PM的方程为y-4=k（x+3），即kx-y+3k，+4=0，