黔西南州2024年秋季学期高二年级10月月考(10月)数学试题

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解合题:本题共5小题,共77分.解合应与出又字说明、证明过程或演算步骤5.(本题满分13分)已知等差数列{a}的前n项和为S,2a+a=24,S=100(1)求{a}的通项公式;(2)若bn,求数列{b}的前n项和Tan+l16.(本题满分15分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bcosC=2a+c(I)求B;(Ⅱ)若b=√3,且sinAsinC=,求a+c.17.(本题满分15分)已知函数f(x)=e-aln(x+1)的图象在点(0,f(0))处的切线过点(2,1)(1)求实数a的值;(2)求f(x)的极值.b+c18.(本题满分17分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,2sin(B+(1)求角A的大小:(2)若ABC是锐角三角形,c=4,求ABC面积的取值范围19.(本题满分17分)已知函数f(x)=lnx-x+2sinx(1)证明:f(x)在区间(0,π)存在唯一极大值点;(2)求f(x)的零点个数。
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