阳光启学 2025届高三摸底分科初级模拟卷(一)1数学XX试题

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(2)若cos∠BDC-2Y,则sin∠BDC=压13y………因为AC分∠BAD,∠BAE=T6所以∠CED=∠AEB=S,曲正孩定理及诱导公式得畏-部股一Q8m∠B0C5os/C大13分sin∠BDC由∠DAE=∠ADE=否，可得AE=ED,因为△ABD与△BCD有公共底边BD,所以△ABD与△BCD的面积之比=票-识-号=2…17分19.(1)证明：设函数f(x)=x-sinx(x<0),则求导可得f(x)=1一C0Sx≥0，…1分所以f(x)=x一sinx在区间（一∞，0）上单调递增，…2分所以f(x)s+C)m对于任意x∈(-}，)恒成立，cosxh(x)=cos +(x+1)sin acoSx（x+1D+2(z+1)sim2x千8sim2z则h'(x)=cosx易知当x∈[0，牙)时，h'(x)>0,…9分当x(÷0)时，(x+1)+2x+1)sin'x+sin 2x (x+1)+(x+D(1-c0s 2x+sin 2xh'(x)=cosxcos"a)（oos2zn22+D=wcs2a+这z2+少-4cos'xcosxcosxcosx所以xe(-子0)时，M>0,于是x∈（一，子时，(>0，A()单调递增，……14分所以h(x)

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