文海大联考·2025届高三起点考试理数试题

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1、2023-2024文海高三数学
2、2024文海中学保送
3、2023-2024文海高三理综模拟
4、2023-2024文海高三文综模拟五
5、2023-2024文海教育集团官网
6、2023-2024文海升学率
7、文海实验 2024中考
8、2023-2024文海中考
9、2023-2024文海招生
10、文海中学喜报2024

19.解：(1)因为在三棱柱中，O为A在底面投影，所以AO⊥面ABC,CC1∥面AAB.2分又因为0为AB中点，所以0A=2=1,AC=2,所以0C=V5因为A4与底面AB8C内所有直线所成角中的最小值为？，且40L面4BC,所以∠44B=年04=01=1,4分所以a=北》m402535分(2)以O为原点，OB,OC,OA为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，可得0(0,0,0)，B(10,0),C(0,5,0）,，A(-1,0,0),A(0,0,1),6分又国为34W-4C,所以传所以(BA=(-2,0,0),BC=（-l,5,0.7分设m=(x,,)为面ABM的一个法向量，则(mBM=0,即m·BA=0,-2x=0,令=1，则m=(0,-√5，：(9分)设n=(xy,2)为面CBM的一个法向量，n·BM=0,2.5则nBC=0,即3++=0，令5=3，则n=3,5.,，10分-x2+V5y2=0,所以cos(m,n》mn0,-5,(33,_2×V131311分所以二面角A-BM-C的正弦值为V132v39131312分20.解：(1)双曲线C的方程为号-y2=1.…4分3②)由双周线C的方程为y尸=1的方程可得a=V3,6=1c=V@+62由题意可得点B(1,0),则有：当直线1与y轴垂直时，则M-V3,0,N(V5,0),可得直线AM:y=3同理可得：当直线1不与y轴垂直时，设直线：x=y+1,M(x,y),N(x2,y2),x=t+l联立方程侣-消去x得（仁-3少+20-2=0，第2页共4页