炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题

炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

PC)=48)=4Pa)-号号PC,)=P(4,B,)=P(4)P(B,)=3×105293P=---36P5=2)=Cx}×2=254512527P⑤3)=Cx=25所以5的分布列如下：02836542712512512512583654于是期望E5=0×+1×+3x27=259125125+2125125125516.已知数列{an}(n∈N)的前n项和为Sn,a,=1,3a2=a+2,且当n≥2时，S+1=3Sn-2Sm-1(1)证明：{an}是等比数列，并求出{an}的通项公式：(2)设bn=log2(4an),数列{anbn}的前n项和为Tn,求Tn.【答案】(1)证明见解析；a,=2”-(2)Tn=n2”【解析】【分析】(1)借助an与Sn的关系结合等比数列的定义与通项公式计算即可得：(2)借助错位相减法求和即可得.【小问1详解】由当n≥2时，Sn1=3Sn-2Sn-1,即Sn+1-Sn=2(Sn-Sn-),即an+1=2an,则a3=2a2,又3a2=43+2,则有a2=2,43=4,又41=1，则a2=2a1,则对任意n∈N，都有an+1=2an,第14页/共20页