高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学试题

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BE是面ABE与面BCDE的交线，所以AE⊥面BCDE,即AE是棱锥A-BCD的高，因为直角三角形ABE中，AE=BE=1,所以AB=√2，设点C到面ABD的距离为h,则'c-ABD=V4-BCD1hS△BD=?AE·ABCD,5×2,4解得：h=2W217即点C到面6D的距离为22(2)预测不会超过预算，理由见解析.【分析】(1)利用互斥事件的概率加法计算公式及独立重复实验的概率计算公式进行求解即可(2)根据给定条件，求出每个产品检验费用的数学期望表达式，通过构造函数，利用导数判断函数的单调性求最值即可.【详解】(1)依题意，每个产品首次检验被确定为“不合格的概率为Cp(1-p)+Cp3,首次检验有且只有1项检验不通过的产品再次检验被确定为“不合格”的概率为C3p(1-p)21-(1-p)2],因此f(p)=C3p2(1-p)+C3p3+C3p(1-p)2[1-(1-p)2]=-3p5+12p4-17p3+9p2,所以鸣瓷(2)设每个产品检验的费用为X元，则X的可能取值为120,200，依题意，P(X=200)=C3p(1-p)2,P(X=120)=1-C3p(1-p)2,则E(X)=200C3p(1-p)2+120[1-C3p(1-p)2]=120+240p(1-p)2,p∈(0,1)，第12页