辽宁金太阳2023-2024学年第二学期高二年级期末考试(24-620B)数学试题

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17.(15分)已知函数f(x)=log2(4十a·2+1)一x的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)当a=0时,判断f(x)的奇偶性,并解关于t的不等式f(t+1)>f(1一2).18.(17分)有一个摸奖游戏,在一个口袋中装有3个红球和3个白球,这些球除颜色外完全相同,游戏规定:每位参与者进行次摸球,每次从袋中一次性摸出两个球,如果每次摸出的两个球颜色相同即为中奖,颜色不同即为不中奖,有两种摸球方式:一是每次摸球后将球均不放回袋中,直接进行下一次摸球,中奖次数记为X;二是每次摸球后将球均放回袋中,再进行下一次摸球,中奖次数记为Y.(1)求第一次摸球就中奖的概率;(2)若n=2,求X的分布列和数学期望;2,0≤≤号,(3)若n=10,函数f(x)=随机变量2=寸():求2的数学期望。1-x号
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