广西金太阳2024年春季期高一年级期末教学质量监测(24-581A)数学答案

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(1)P(A)=P(4)P(42|A)+P4)P(4,|A=0.9×0.9+0.1×0.1=0.82,所以节点2收到信号1的概率为0.82-----7分(2)不妨计算信号源发出信号1，求节点n收到信号1的概率：记P(A)=P,则PA)=9=1-p,P(4)=P(4)P(414)+P(4)P(414),即p+1=0.9p,+0.1(1-p)=0.8p,+0.1,-10分构造得p1-0.5=0.8(p,-0.5),又p,=0.9,所以pn-0.5=（p1-0.5)×0.8-1,即节点n收到信号1的概率为pn=0.5+0.4×0.8.-13分由pn≥0.6，得0.8m-1≥0.25，两边取以10为底的对数，n-1≤，-lg4=21g2、0.602≈6.2，lg4-1g51-31g20.097所以n≤7.2，即n的最大值为7.-----17分19.(本题满分17分)己知函数f(x)=lnr+”-m(m,n∈R):(1)讨论函数f(x)的单调区间与极值：(2)若n>0且f(x)≥0恒成立，求em-1-n+1的最大值：(3)在(2)的条件下，且e-n+1取得最大值时，设F(m)=m-1-化∈R),且函数F(x)有两个零点x,,求实数t的取值范围，并证明：xx2>19【解析】（1)f'(四-”x>0)------2分当n≤0时，f'(x)≥0恒成立，f(x)在(0，+∞)递增，无极值；----4分