广西金太阳2024年春季学期高二年级期末考试(24-609B)数学试题

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23.解：(1)证明设点B(m,am),则点A(m,nkyo=y,=二，且点D在直线y=ax上，川kk.x=,即D(不，amam m点c太，mam函数y=二的图像必过点C(2)将点B1,2代入y=ax得，=2，且A(1,k,Dk2,k),CW2,2)方法-，BE-BC-k-l.CD2片C巴.DE.k-2-22BC-BE Lk-12分别延长CB、DA交y轴于点F、IH,则△DHE∽△EFBDH HE=DE=2EF BF BEBF=l.DH=5,∴H=2,F=24:Hf=HE+EF=2+令，且HF=CD2+名k2,解科k=43方法二：由题意可知CE⊥OD,且直线OD为y=2x,可设直线CE的解斩式为)y=一2x+b将CW2,2)代入解得b=2+二4即直线CE解析式为y=一x+2+2.点E0,2+且C(kW2,2)4k∴线段CE的中点M二，2+三)48又线段CE的中点M,2+。)在直线y=2上，48k_k2+解得k=了682(3)由题意可知AC⊥BD,且四边形ABCD为矩形，∴.四边形ABCD为正方形直线OD的解析式为y=x