2024年河北中考VIP押题模拟(三)3答案(数学)

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辽宁名校联盟高一6月联考·数学·9所以+=(5mB)'+(5nc)'D9mB+9m(各+B)=9+号n(2B-吾）：D因为△ABC是锐角三角形，所以A十B>受，所以44B吾>B>否，则2B-晋∈（音，），所以sim(2B(2)若将这块铁料最大限度地打磨为一个圆台，则圆台吾)∈(21]，所以+2∈(98]OO的上、下底面圆与正四棱台的上、下底面正方形相切，高为正四棱台的高，则圆台OO,上底面圆的半径14.3【解析】因为|a|=|b1=2,a·b=2,且a·b为O,Q=10cm,下底面圆的半径为OP=20cm,高1a·Icos,b=2.所以cosa,b=又a,b∈00=30 cm,(7分)[0],所以(a,b)=吾，所以a-b1=a-b则圆台00，的体积V=号元×102+20+10×20)×30=7000πcm3.(9分)√a2-2a·b+b=2,|a+b|=√(a+b)7=√a2+2a·b+b=2√5,2|a+b|=4√3，因为向量c又正四棱台的体积V=号×(20+40十V20X40)×满足|c-2a-2b1=a-b,所以|c-2a-2b1=2,如30=28000cm2,图所示，所以削去部分的体积V2=(28000-7000π)cm3,(11分)2(a+b)故削去部分与圆台的体积之比为28000-7000x7000π4一πc-2(a+b)(13分)16.解：(1)由CE+BE=CE+C龙-CB=0.得C花=号成=之（店-A心，(1分)设OA=a,OB=b,OE=2(a十b),O心=c,则BA=a-b.EC=c-2(a+b),所以1EC1=|c-2(a十b)|=2,所以由AC-3F元，得C=-号A心，(2分)点C在以E为圆心，2为半径的圆上，设OD=b,则DC=c一b,由图像可得当且仅当E,C,D三点共线且所以E=C求-C龙=-号AB+合AC,(3分)ED⊥OD时，IDC1最小，即|c-b|(a∈R)取得最小IEF值，此时∠E0D=石，1O方1=1O龙1cos=6,又=-2+合01b=2,OD=b,所以A=3.四、解答题-√a+流-。.心-6(6分)15.解：(1)如图，正四棱台侧面是全等的等腰梯形，分别取(2)由CD=xAB+yAC,得FD=CD-C市=xAB+BC,BC的中点M,N,连接OM,ON,MN,OO,(+号)a衣(7分)过点M作MH⊥ON,交ON于点H,(1分)O=MH=30 cm,O M=10 cm,ON 20 cm,又点D在直线EF上，所以FD∥E京，可设FD=入E京，HN=10 cm,(2分)即xA亩+(y+号)A心=-Ai+合A心，所以MN=√MH+HN=√30+10=10√10cm,(3分)得(x+之)A=(合-y-3)AC(9分)所以正四棱台ABCD-A,BC1D,的表面积S=202+因为A与AC不共线，所以x十合-合-y一号=0，40+4X号×(20+40)×10v而=20+1200V而cm.得x=-3y-1,(6分)则CD=(-3y-1)AB+yAC,(10分)·3