中考2024年陕西省初中学业水平考试 YJ③样卷(三)3试题(数学)

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大单元学三步一体高效训练讲灯记1.若Vx6红10<<2，不等式-<号恒成立，则a的取值可以是A.-3B.-1C.1D.3解折：已知Vz6似00时，△=(a-2)212a≤0，则8-2√15≤a≤8+2√/15.综上，a的取值范围为{al8-2√15≤a≤8十2√5).答案：{a8-2/15≤a≤8+215}14.定义：若存在非空集合M,使得Hx∈M,ax2十bx十c≥0，我们称不等式a.x2十bx十c≥0为“有界恒正不等式”.已知非空集合M={x|3a-3≤x≤2a+2),且-x2+2a.x十9-a2≥0是“有界恒正不等式”，则a的取值范围为解析：-x2+2ax十9-a2≥0的解集为{xla-3≤x≤a十3}，由题意知M={xl3a-3≤x≤2a十2}是{xa-3≤x≤13a-3≥a-3,a十3}的子集，则la+32a+2,故a的取值范围为{a0≤a≤l}答案：{a0≤a≤l}四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)已知0≤x十y≤1,2≤x-y≤4.(1)求y的取值范围；(2)求2x十3y的取值范围.解析：(1)因为0≤x十y≤1,2≤x-y≤4，所以0≤x十y≤1，一4≤y-≤一2所以-4≤2≤-1，则-2≤≤-7m十n=2,m=(2)设2.x十3y=m(x十y)十n(x-y),则解得〈-n=3,八n=-2为0≤十1,2-≤4，所以0≤(x+≤号-2≤-2（-0-1，5所以-22x十3≤多16.(15分)在①M∩N=M,②“x∈”是“x∈N”的充分而不必要条件这两个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合M={x2a-2≤x≤2a+3},集合N={xx2-4x-5≤0}.(1)若a=0,求MUN;(2)若,求a的取值范围注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分25ZCYK·数学-XJB-必修第一册-QG
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