2024年高考真题[新课标卷]试题(数学)

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~轨道AB所在抛物线的函数表达式为y=了(x-(2)根据平行线的性质，证得∠EGD=∠AGD即可得出结论。5)…(5分)(3)连接GB,先证得四边形ABEG是矩形，再证得(2)设M(a,0),则N(2a,0)PF=OM =a,QG=ON=2a△EBA≌△DAC,证得OC垂直平分BG即可求解.解：(1)①AE=CD…(2分》FM=写(a-5)2,Gv=3(2a-5)2.…(6分)②四边形ABEG是平行四边形.…(3分).PF+FM+QG+GN=a+(a-5)+2a+理由：AB=AC2a-5)=i-3a+10=(a-+∠ABC=∠ACB(4分根据题意，得BE=FE…(7分】∠EBF=∠EFB.(5分】根据题意，得0<2a<5BE∥AC00，.∠GFB=∠ABC=∠GCF当a=2时，PF+FM+QG+GN的最小值为.AB∥GE.…(6分)同理，得R+是++印的最小值为号.四边形ABEG是平行四边形…(7分】(2)GD L BC..…(8分】证明：由(1).得GF=GC,BE=AG:轨道两侧需要支架材料的最短长度为}一BE AD..AG=AD.…(9分…(9分∠AGD=∠ADG.23.【考点】尺规作一条线段等于已知线段，全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，平行四边形:AB∥FG的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角∠EGD=∠ADG三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，线段垂直∠EGD=∠AGD,即GD平分∠FCC.·(10分)平分线的判定与性质又GF=GC【思路】(1)①由△ABE≌△CAD即可填写：②根GD⊥BC.…(11分)据等腰三角形的性质，证得AB∥CE即可求解，(3)2.…(13分)答案详解15口Oq
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