2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1答案(数学)

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第2期5=21,解得m=7或8.故选BC所以3名男运动员互不相邻的不同站法数为A:第3~4版同步周测参考答案10.ACDA=14400种.一、单项选择题提示：对于A,即不相邻问题（插空法）：先排女生19.解：(1)依题意，首先从1,3,5中选1个排在个1.A共A种排法，男生在女生留下的五个空中安插，有A种位，有C种排法，再将其余4个数字全排列，有A种提示：在(n-1998)(n-1999)(n-2023(n-2024)中排法，故共有AA3=1440种排法，枚A正确：排法，故共有CA=72个数，共有(n-1998)-(n-2024)+1=27个数连乘，对于B,先排女生共A种排法，3名男生顺序(2)依题意，首先将1,3,5三个数全排列，有A种故(n-1998)(n-1999)…(n-2023)(n-2024)=定，排进最后三个位置，只有1种情况，则共有A×1排法，再将2和4插入1,3,5所形成的4个空中，有AA不1gs.故选A840种排队方案，故B错误；种排法，故共有A3A=72个数.2.c对于C,排法有A7-2A8+A=3720种，其中A8是甲20.解：(1)分给甲、乙、丙3人，其中一个人1本提示：原式35x43482在左端或乙在右端的排法，A是甲在左端且乙在右端一个人2本，一个人3本，先将6本不同的书分成1的排法，枚C正确：3x2x1_130故选C.本，2本，3本共3组，有CCC种，再将3组分配给对于D,(捆绑法)任取2人与甲、乙组成一个整3.8甲、乙、丙3人有A种，故共有CCCA3=360(种).体，与余下3个元素全排列，故共有AAA:=960种提示：根据题意，将5本书全排列，有A=120种(2)分成三组，一组4本，另外两组各1本，只需从排法，故D正确故选ACD排法，其中a放在b的左边和a放在b的右边的排法6本中选4本一组，其余2本为两组，共C=15(种).11.ACD(3)甲得4本，乙得1本，丙得4本，分步处理，先是一样的，则a放在b的左边的排法有2×120=60种。提示：对于A,3个孩子，4把椅子，让孩子都坐下，从6本中选4本给丙，其余2本分给甲、乙各1本，有故选B有A=24种方法，故A正确：C6A=30(种)4.c对于B,3个孩子，4间屋子，让孩子都进屋，有43=21.解：(1)将5个不同的小球分为三组，每组的小提示：甲、乙、丙、丁四个人安排两个项目，总共有64种方法，故B错误；球数量分别为2,2,1或3,1,1，2=16种安排方法，其中四个人安排在同一个项目的对于C,3朵花，4个孩子，把花分给孩子，每人至然后再将这三组小球放入3个盒子中有2种情况，所以甲、乙、丙、丁四个人安排两个项目，多一朵，不区分花，有C=4种方法，故C正确：每个项目至少安排1人，安排的方案种数为162=14.对于D,3朵花，4个孩子，把花分给孩子，不区分因此，不同的放法种数为cgCA-(15r10z故选C花，有C+CA+C1=20种方法，故D正确.故选ACD6=150.5.B12.BC(2)每个小球有3种放法，由分步乘法计数原理提示：把丙和丁捆绑在一起，4个人任意排列，有提示：对于A,任意选科，选法总数为CC种，故A错误；可知AA·=48种情况，甲站在两端的情况有CAA=24种情对于B,化学必选，选法总数为CC种，故B正确：将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，盒子况，所以甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式对于C,物理必选，化学、生物至少选一门，选法总可空，不同的放法种数为3=243.有4824=24种.故选B.数为C2C2+C种，故C正确(3)将5个相同的小球放入3个不同的盒子中，没6.c对于D,政治和地理至少选一门，选法总数为C·有空盒子，提示：先考虑所有的涂色方案种数：区域⑤有5(C+C2C2)=10种，故D错误.故选BC种涂色方法，区域①有4种涂色方法，区域②有3种三、填空题将5个小球排成一行，在5个相同的小球中间所形成的4个空位中插入2块板即可，所以不同的放法涂色方法13.12提示：将4个门编号为1,2,3,4，从1号门进入种数为C=6.若区域③和区域①同色，则区域④有3种涂色方法若区域③和区域①异色，则区域③有2种涂色方后，有3种出门的方式，共3种走法.同理，从2,3,4号(4)将5个相同的小球放入3个不同的盒子中盒子可空，法，区域④有2种涂色方法」门进入，同样各有3种走法，共有不同走法3×4=12种等价于将8个相同的小球放入3个不同的盒子综上所述，不同的涂色方法有5×4x3x(1x3+2x2)=14.12中，每个盒子不空，420种.故选C提示：依题意可知，选法有CC2=12种将8个小球排成一行，在8个相同的小球中间所7.B15.24提示：依题意分三步完成，提示：当游泳场地安排2人时，不同的安排方法形成的7个空位中插入2块板即可，所以不同的放法种数为C号=21.第一步，先将3,5排列，共有A种排法有CA=6种：当游泳场地安排1人时，不同的安排方法有CCA=18种.由分类加法计数原理可知，不同的22.解：(1)出场阵容可以分两步确定：第1步，从5第二步，再将4,6插空排列，共有2A=4种排法；第三步，将1,2放到3,5,4,6形成的空中，共有C=5安排方法共有6+18=24种，名运动员中选择2人，分别参加前两场男单比赛，共种排法16.600有A=20种；第2步，从剩下的3名运动员中选出2由分步乘法计数原理得，共有2×4x5=40种故选B.提示：①当3条不同路线没有北京线时，报名的人参加男双比赛，共有C号=3种8.D可能情况为CCC2A号=240种；由分步乘法计数原理知，一共有20x3=60种不同提示：若A受灾点需要2支救援队，剩余4支救②当3条不同路线没有北京线的时，报名的可能的出场阵容。援队分成两组，则A,B,C受灾点的救援队个数为2,1,3情况为C3CA3=360种(2)队员A不能参加男子双打比赛，有两类方案，或2,2,2或2,3,1，若个数为2,1,3，则有CC1C=60综上，他们报名的可能情况有240+360=600种第1类方案是队员A不参加任何比赛，即除了队种安排方法，若个数为2,2,2，则有CCC3=90种安排四、解答题员A之外的4人参加本次比赛，只需从4人中选出2方法，若个数为2,3,1，则有C%C=60种安排方法：17.解：(1)因为C=C3,所以x=2x-3或x+2x-3=人分别参加前两场单打比赛，共有A=12种若A受灾点需要3支救援队，剩余3支救援队分9,且2x-3≤9，解得x=3或x=4.第2类方案是队员A参加单打比赛，可以分3个成两组，则A,B,C受灾点的救援队个数为3,1,2或3,2,1，(2)因为A>6A51,x-1≥0，xeN步骤完成：若个数为3,1,2，则有CCC=60种安排方法，若个数916x9！第1步，确定队员A参加的是哪一场单打比赛，为3,2,1，则有CC号=60种安排方法；所以(9x1>(9X+1川共2种；若A受灾点需要4支救援队，剩余2支救援队分其中1≤x≤9，x∈N,即10-x>6,x<4,故x=1或2第2步，从剩下4名队员中选择一名参加另一场成两组，则A,B,C受灾点的救援队个数为4,1,1，此时或3.所以原不等式的解集为{1,2,3单打比赛，共4种；有C%C2=30种安排方法18.解：(1)因为2名教练站在一起有A种站法第3步，从剩下的3名队员中，选出2人参加男综上，不同的安排方法种数为60+90+60+60+60+将此2名教练视为一个整体与其余6人全排列，有A双比赛，共有C3=3种30=360.故选D种排法，所以所求不同站法数为AA7=10080.根据分步乘法计数原理，队员A参加单打比赛的二、多项选择题(2)因为先将2名教练和3名女运动员排成一排不同的出场阵容有2x4×3=24种9.BC有A种站法，再从教练和女运动员站位的6个间隔综上，由分类加法计数原理知，队员A不参加男提示：因为C2-C5,所以m+2=2m-5或m+2+2m(含两端)处插入3名男运动员，有A种子双打比赛的不同的出场阵容数量为12+24=36种.第2页