山东省淄博市2023-2024学年高三阶段性诊断检测(淄博二模)试卷及答案答案(数学)

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,∠BDE=120°，∴∠ADE+∠ADB=120°.，△ABC是等边三角形，∴.AB=AC,∠BAC=60°，.EG=AB,∠ABD+∠ADB=120°，.∠ADE=∠ABD,∴.∠ABD=∠DEG.DE=BD,∴.△DEG≌△DBA(SAS),∴AD=DG,∠EDG=∠ADB,∴.∠DAG=∠AGD,∠EDG+∠ADE=∠ADB+∠ADE,即∠BDE=∠ADG,.∠ADG=120°，.∠DAG=30.AD=DG,AF=FG.DFLAG.∠AFD=90DF=号AD.…(8分)(3)如图3，连接DG,过点D作DH⊥AB于点H,则∠AHD=90°,'∠AFD=90°，GF=DF,.∠FGD=∠GDF=45A,B,D,G四点共圆，∴∠ABD=∠FGD=45°，.∠BDH=∠ABD=45°，.BH=DH.在Rt△ADH中，∠BAC=60.设AH=x,则BH=DH=AH·tan60°=√3x,AD=2x,∴AC=AB=AH+BH=(1+√3)x,BD=√2BH=√6x.CD-AC-AD-(1+)21.p-6…(12分)√6.x【2024年安徽中考模拟信息卷（六）·数学（参考答案）第3页（共4页）】八、（本题满分14分）23.解：(1)由抛物线y=x2一2x一3知，当y=0时，x2一2.x一3=0，解得x1=一1，x2=3.,点A在点B的左侧，A(一1,0)，B(3,0),∴.AB=3一（一1）=4，即线段AB的长为4.…(3分)(2)①由抛物线y=x2-2x一3知，当x=0时，y=一3，∴.C(0,-3),∴OC=3.:点D是线段0C上靠近点0的-个三等分点d0D=号0C=号×3=1.D0,-1D.…（6分)设直线BD的解析式为y=k.x十b.3k+b=0,:直线y=kx十b经过点B(3,0),D(0,一1)，解得。b=-1,(b=-1,直线BD的解析式为y=子一1.……(8分)②设直线BC的解析式为y=mx十n.:直线y=mr十n经过点B3,0).C0,-3)3m+”=0解得m=1.n=-3,n=-3,∴.直线BC的解析式为y=x一3.△NBM.△NBP的面积分别为SS,且受=分然=PN=2MN.…I1分)设P.-21-3.M.1-3).N(,3-1)∴MN=名-1-4-3)=-号+2.如图1，当点P在线段MN的延长线上时，PN=-21-3-(3-1)=P-3-2,r-了1-2=2(-号+2)，解得4=-2=3（不符合题意，舍去）心P(-2,5),如图2，当点P在线段MN上时，此时PN≠2MN;如图3，当点P在线段NM的延长线上时，PN=名1一1-(-21-3)=-f+子1+2。-r+子1+2=2(-号1+2)，解得4=号=3（不符合题意，含去）P（(号，-)》综上所述点P的坐标为(-2.5)或（号，-的）。】图2【2024年安徽中考模拟信息卷（六）·数学（参考答案）第4页（共4页）】