2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)文数(一)1答案

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18:15%蜀支画4酬令四5☑2全山文档WPS超级会员可享图片转换特权立即开通19.(12分)解:(1)由题意可知底面是行四边形又因为CD=AD,所以底面ABCD是菱形,……2分所以0为底面的中心,连结D10,因为D1A=D1C,D,D=D1B,所以D1O⊥DB,D10⊥AC,又ACODB=O.所以D,O⊥底面.ABCD,又D,OC面DBBD1所以面DBB,D1⊥底面ABCD,·4分D因为D,O⊥底面ABCD,所以D,O⊥AO,又根据底面ABCD是菱形,可知AO⊥DB,所以AO⊥面DBB,D1,故A0为点A到面DBB,D1的距离.…6分因为CD=AD=4,∠ADC=60°,所以△ACD是边长为4的正三角形,所以40=2AC=2,即点A到面DBB,D1的距离为2.……7分(2)因为D,0为行六面体ABCD-A,B,C,D,的高,又行六面体ABCD-A,B,C,D,的体积为24√3,所以(AD×CDsin60°)×D,0=243,解得D,0=3.…9分四棱锥C-ABC,D,可以分成两个三棱锥C-ABD,和C-BC,D1,又四边形ABC,D,是行四边形,所以这两个三棱锥等底等高,体积相等.…10分放SA=em+Sen=2S。m=2n-w=子x(分AB.BC60)·D,0=85。2所以四棱锥C-ABC,D的体积为85.…12分20.(12分)解:(1)当a=1时到=l+士-1()=士-(>0)…2分当xe(0,1)时f(x)<0:当x∈(1,+0)时f(x)>0.所以,函数f八x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增所以f八x)≥f(1)=0,即f(x)的最小值为0.…5分(2)迪)=r+是-a,得f)=号=学(x>0).(i)当a≤0时f(x)>0,函数fx)在(0,+∞)单调递增,且f(1)=0,故函数fx)恰有个零点,不合题意小7分(i)当a>0时①若a=1,由(1)可知f(1)=0为最小值,函数f(x)恰有一个零点,不合题意.…8分②诺a>1,当xe(0,a)时f(x)<0,函数f(x)在(0,a)单调递减,所以f八a)0,函数x)在(a,+)单调递增,又e)=a+。-a=。>0,根据零点存在定理,所以函数(x)在区间(a,e)上存在唯一零点x,此时函数f代x)恰有两个零点,满足题意.…10分③若0
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