[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷[B卷]数学(新高考)答案

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1门，B正确.又p9∈N,名为既约真分数号的最大值为-层-号C正确.f1-x)=fx.∴f(-)=f(+1).+-f(-x一1)=f(x十2).，f(x)是奇函数，.f(一x-1)=-f(x十1)=-f(-x)=f(x),.f(x)=f(x+2),即f(x)是故选C2以2为周期的周期函数，f(5)=f(18-兰)=f(-告)=9.A∩B=B,.B二A.由B二A,可得A0-f(号)=-号，f(V32+6)=f(4V2)=f(4E-6)UB=A,A正确；由于B二A,故CuB2CuA,B错误；B二A,CuB三CuA,则B-f6-4②)=0曾)+fV厘+6)=-吉D错误.故∩(CuA)=⑦，C正确；由于CB三CuA,选BC故(CuA)U(CuB)=CuB,D错误.故选AC.12.易知=1十=1+D=1-i,可得：在复面上对应的i(-i)10.对于A,,∠BAD=75°，点B点(1，-1)，到原点的距离√2位于点A的南偏西45°的方向上，∠B=45°，∠ADB=60,13.:x>0,y>0,·10=(x+3y)+(2+4)≥yG∠ADC=120°，又∠AEC=2Vx+3w(2+于=2Vg+号2+4虹+14，得4(5)2x y∠ADC=120°，CD=CE=100m,AC=AC,AE=200m,在11+6≤0，即(-2)(4-3)≤0，解得二的取值范国是△AEC,△ADC中，AC=AE+CE-2AE·CEcos120°，yy2AC2=CD2+AD2-2AD·CDcos120°，∴.AD=AE=200m〔2.故A正确：对于B,△ADC的面积为令×ADX CDX14.根据欧拉函数的定义知，p(1)=1,9(2)=1,p(3)=2,p(4)=2,g(5)=4,g(6)=2,p(7)=6,9(8)=4,9(9)=6,0(10)=4,sim∠ADC=号×200X100×9-500V5(m),故B错误：时2从(1)，(2)，(3)，…，p(10)中任选两个数有C。=45种结ABAD于C,在△ABD中，由正弦定理，得sin∠ADBsinB,解得AB果，其中这两个数相同的有{9(1)，p(2)},{p(3),9(4)},{p(3),g(6)},{p(4),9(6)},{9(7),9(9)},{p(5),p(8)},=AD·sin∠ADB200X3sinB√2=100V6(m),故C正确：对于{(5),(10)},{g(8),p(10)}共8种结果，.根据古典概率公2式得所求的概率为行.8D,过点A作AG⊥BC于点G,易知∠DAG=30°，.∠CAG>30°，故D错误，故选AC解答题15.(1)点O、D分别是AC、PC的中点，1.R令)=R()=A错误“p,g∈N,号是既约真分数。q.OD∥PA,x=卫，0,1或(0,1)上的无理数，，黎曼函数的定义域为[0，9OD￠面PAB,PAC面PAB,-6