NT 高三2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(一)1文科数学(全国卷)试题

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+∞)，且f(x)=cos(x-1)-1令g)=f)=c0s(x-1D-士xe(0,1+受.六g(x)=-sin(x-1)+是，xe(0,1+变)，令h()=g()=-nx-1D+xe0,1+受)则k)=-os(x一-1D-是，当z601+受)时，osx-1D>0,号>0，N)=-os(x-1-是<0，即A(x)=g(x)=-si(x-1)+之在xE(0,1+受)上单调递减，又h(1)=g'(1)=1>0,h2)=g(2)=-siml+子<-sm吾<0，A1+受)=g1+受)=-m受+1五11+受)21+受)户-1<0,则存在x∈(0,2)，使得h(x)=g'(xo)=0,即存在xE(0,1+受)，使得h(x)=g(x)=0,.当x∈(0，xo)时，h(x)=g(x)>0,当x∈(，1+受)时，h(x)=g'(x<0,“x=为g(x)=∫(x)=cos(x-1)-上的唯一极大值点，故了(x)在区间(0,1+受)上存在唯一极大值点x:(2)由1知，f)=6osx-1D-xe0,+o).①当x∈(0,1+5)时，由(1)知，f(x)在(0，x)上单调递增，在(x1十+受)上单调递减，ra=时-1=fa+号》-号中专02f(受)=cos(受---sinl-2>sin-2-9π4π2“存在a∈（受，l1+受），使得f(a=0,六当x∈(0,1)，(a,1+受)时，f(x)<0,fx)单调递减，当x∈(1，a)时，f(x)>0,f(x)单调递增，