湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)理数答案

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1、2024湖南省普通高中学考
2、2024年湖南省普通高中学业水平模拟卷

1.设点P为双曲线C:影若=1(a>0,b>0)右支上一个动点，F为C的左焦点，A(0,a),若1PA1+1PF的最小值为4a,则C的离心率为()D.5A.√2B.√3C.212.已知实数a,b满足lna十a=3,b1nb-b=e,其中e为自然对数的底数，则ab=A.eB.e2C.e3D.e4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.在A,B,C,D,E五名同学中随机抽取两名同学担任志愿者，则A和B恰好有位同学被抽到的概率为y14.已知圆C关于直线y=2x对称，且过点B(3,1),则圆的一般方程为.(答案不唯一，写出满足条件的一个方程即可)15.已知函数fz)=2sn(ox+}(如>0)，若x-哥为f(z)图象的一条对称轴，且f(x)在（任，）上有最小值，没有最大值，则。的最大值为16.函数f(x)=(x一1)e一ax2十a恰有三个零点，则a的取值范围为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17.(12分)心两公晶记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA=cosB+cosCsinC-sinB(I)证明：A=2B;(I)若a=6,0,B-,求△ABC的周长.