天舟高考2024信息卷(一)理数试题

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的垂20.(12分)53已知P是抛物线C2xp>0)上任意-点，且P到C:的熊点F的最短距离月直个线1与C交于A(xM】,B(x2,)两点，与抛物线C:y=2x交于C(x),D(x)两点，其中点A,C在第一象限，点B,D在第四象限.(1)求抛物线C的方程.8证明+品:可市意到米子的5向张卷型年，储等器，(⊙)设△A0B,△G0D的面积分别为SS,其中0为坐标原点，若1AC=3BD1,求等回交托一牛以公卡卷本补，合修票21.(12分)只，中0齿个四阳出能疆小本，农0的共，代0兽小会，音小1共圆安：圆盘，勞奖已知函数f)h,还人馆目合x-2‘-”(1)判断f(x)的单调性；-些取(②)当a∈(2，十∞)时，求函数g(x)Ffx+1)-千的零点个数。燸子24(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分.X22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在直角坠标系心中，自线C的念发方程为m为套数。以坐标原点为根点。烟x轴的正半轴为极轴，曲线C2的极坐标方程为p=acos(a>0)(1)说明C是哪一种曲线，并将C的方程化为极坐标方程；够(2)直线C的极坐标方程为0=，其中A满足tan=3,若曲线C与C2的公共点都在C上，P,Q分别为曲线C1与C2上的动点，求PQ的最大值.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|4x-4一|x十11.(1)求不等式f(x)≥2+x的解集；(2)对任意的x∈R,不等式f(x)>m十3x十3|恒成立，求m的取值范围.兴大的【高三数学第4页（共4页）理科】