福建省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(九)9[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·FJ]试题

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9.B将函数f(x)=2sin(wr-于)w>0)的图象向左移个单位长度，得到y=2sim[(x+号）-于]2sim(ox十苔w一)，又y=2sin(ox十哥w一)的图象关于坐标原点对称，所以弩-年=kx(k∈Z),解得4w=3谈十圣k∈7又w>0,所以当为=0时心的最小值为是放选B10.D设第一次射到抛物线上的点记为P,第二次射到抛物线上的点记为Q,易得P(4,一4)，因为F(1,0),(y2=4x,所以直线PF的方程为4x十3y一4=0.联立得y2+3y-4=0,可设Q(x0,y%),显然一4和(4x+3y-4=0o是该方程的两个根，则一4y=一4，所以o=1.所以光线从点M到N经过的总路程为MP|+PQ+1QN|=（xM-xp)+(xp十xQ+2)+(xN-xQ)=xM十xN+2=14.故选D.11.A将△BBC1沿BC1翻折至B1与A,B,C,D1共面，记此时的B1为点E,连接AE,则AE=VAB+B-2AB·Bo∠ABE-√4+2-2X2X2×(号）=而.放选A12.A13.8因为D庐-DA+A亦-=合Bi+AC=号BA+十(BC-B=+成，所以X=十以=十，放1+1=814.84若前2个节目都是语言类节目，此时后3个为歌唱类节目，有AA=12种情况；若前2个节目中恰有1个是语言类，有1个是歌唱类，则有A2AA=12种情况，剩余的3个节日进行全排列，则有A=6种情况，则共有12×6=72种情况.综上，有12十72=84种不同的排法.15.√4I因为|AB:BF2:|AF2|=5:12:13,不妨令AB=5,则|BF2|=12,|AF2|=13,所以|AB2+|BF2|2=|AF2|2,所以∠ABF2=90°，又由双曲线的定义得|BF|-|BF2=2a,|AF2|-AF1=2a,所以|AF1+5-12=13-|AF1|,解得AF1=10,|BF1|-|BF2|=5+10-12=3,所以a=号.在R△BF,F中，EF:2=BF,2+BF,2=152+12=369,又FFP=42,所以4r=3693所以C的离心率e=瓜.a15.3(2分》器3分)在△ABC中，设角A.B,C所对的边分别为a,6,由os∠BAC=,得∠BAC2π【高三质量检测卷（三）·数学理科参考答案第2页（共6页）】243537D