安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·AH]试题

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f1-),所以3x-1<1-x,解得<215.20π分别取AB,AC的中点O',F,连接OF,OP,PF,BF.由题意可知O为直角三角形ABC斜边的中点.因为OP=√2n),椭圆C的长半轴长为a,双曲线C2的实半轴长为a2,则(+n=2a'所以mm=a一a.在△F,MF中，由∠FMF:=平，得m+-2mm=4c,整理m-n=2a2,为m十m)2-(2+V2)mm=42,所以(2-2)i+(2+②)=4c2,方程两边同时除以c2,得2一2+2+2e=4.由基木不等武得42+2≥22，则≥号当且仅当6=2-√2eie吃e1e22,2=/2+2时，等号2成立17.解：(1)因为a(sinA-sinC)+csin C=bsin B,所以a(a-c)十c2=b,.2分整理得a2十c2一b=ac,……3分所以cosB=Q2十c2-B12ac25分又B(0,x),所以B=受.…6分(2)由(1)知B=牙，因为b=5,所以25=Q2+c2-2acX2=(a十c)2-3ac.…8分又a≤(gy-a时，所以25≥a+,…10分4即Q十c≤10，当且仅当Q=c=5时，等号成立，…11分所以a十c十b≤15，即△ABC周长的最大值为15.…12分18.解：(1)设抽取的3天生产的零件个数都不高于39为事件A,甲公司记录的30天中，有5十9=14天生产的零件个数不高于39，…2分则Pa是-品…4分(2)依题意，甲公司员工的日平均生产零件个数为38×合+39×品+40×日+41×号十42×日-39.9，…5分所以甲公司员工的日平均工资为140+2×39.9=219.8元.……………………6分设乙公司员工一天生产的零件个数为a,日工资为X(单位：元)，当a=40时，X=40×4=160,当a=41时，X=41×4=164,………………7当a=42时，X=42×4=168,当a=43时，X=42×4+1×5=173,…8分当a=44时，X=42×4+2×5=178,所以X的所有可能取值为160,164,168,173,178.…9分【高三数学·参考答案第2页（共5页）理科】·23-213C·
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