高三2024年吉林省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(吉林)试题

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上单调递增.f号)-e-4<0,()-e9,因为e>2.7>16,所以e>16时-2,e5>2-5>0,即了浮)>0.所以存在∈(分,).使得了x,)=是-0,即e言当xe(0,时,fx)<0,当x∈(+o∞)时,f()>0.函数/x)在0,)上单调递诚,在十)上单调通增fM=f,)=e十十人,因为6∈(分,所以(学2.xm=+>(专>+号-器3故选Bo12.D设点E到平面AB1D1的距离为h,直线EP与平面AB,D1所成的角D为,则sin0=命.不妨设正方体ABCD-AB,CD的棱长为2,则BVBm=号AD·Sam,=日X2××2×1=号,VE42E吉S·A子××(22)×h-2因为gm-VE想,所以A=气.连接BD,过点P作PP'LBD,垂足为P,易得,当EP'LBD时,EP最小,当EP=DF时,EP最大,则Ep号5],Ep=VPp+PE∈[要.].放sn0=品∈停913./13因为(2a-b)2=4a2+b2-4a·b=13,所以|2a-b|=√13,14.ef(x)=(-4x-3)e+1,当x∈[0,1]时,f(x)<0,f(x)单调递减,f(x)≤f(0)=e.15.4√3十6獬法一:过点D作DE⊥AB,交AB延长线于点E.令AB=BC=则AE=+1,CD=20=D-=2+CDx-2B22十6≥43+6,当且仅当x=2+23时,等号成立解法二:令AB=BC=x,则AD=AB2+BD2-2AB·BDcos∠ABC=x2+2x十4.”--1一2+是2十15+6,当仅当x=2+25时,等号成立.CDx-2因为PF+PF,-2a,PF,-2PF,所以PF-.PF:=公.由PQ=|FF及椭圆的对称性可知,四边形0PFQF:为矩形,所以PF,?+PF2=FF,则()2+(号)【高二数学·参考答案第2页(共6页)理科】·23-479B·
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