甘肃省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·文数·GS]试题

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一共>污答案①本套试题考试范围:高考范围。用能力,渗透考查政治认同素养。②全卷易、中、难比例:5:4:1;全卷难度系者时中小童头,人成察数以,件林票背长“对低主鲜单率“《所(移立服语【答案解析】综合督查,面向社会征集线索,公民可以通过民3月卷A查长水,化量什好计山出,行州冰打址,机计你形,有特年珠元手半香活,①④符合题意;材料反映的是公民参与民主监督,而不宝为B。同不无再中由题设知|API,|QB1,AQI,lPB均不为零,0海(二)选考题:共10分由AP,Q8=AQ1·P8,号股0n.90R22.命题意图:本小题主要考查参数方程、极坐标系与极坐标方程等基础知识,考查运算求解OW面,又A,P,B,Q四点共线,设PA=-入AQ,PB=入BQ(a≠0,士1),能力和创新意识,考查数形结合思想转化与化归思想由PA=-入AQ,得(x1-3,-2)=-入(x-y-),解析:(1)由题意,直线1的普通方程为3x+y=3,将x=pcos0,y=psin0代入,期--,①可得直线l的极坐标方程3pc0s0什psin9=3.……4分又由PB=入B0,得(x2-3,y2-2)=入(x-x2y-y2),(2)设P(p,).Qpe,0》,其中0<0K受,则x2=3+Ax不确6为阳……②式间查达资注园小本:能西石则1OP=p3√3cos0+sin0IOQI=p2=2sin0,由于A(x1,y),B(x2,y2)在椭圆C上,将①,②分别代入C的方程x2+2y2=4,整理得则8品-266g+n0》_26na0+2arg33(x2+2y2-4)x2-(6x+8y-8)1+13=0,…③_3 sin 20-cos 20+1(x2+2y2-4)2+(6.x+8y-8)1+13=0,…④3④-③得:2(6x+8y-8)1=0,又λ≠0,则有3x十4y=4,2sin(20-若))+1所以,点Q(x,y)总在定直线3.x十4y=4上..…12分321.考查意图:本小题主要考查函数性质、导数的应用、不等式等基础知识;考查推理论证、运由于0<0<受,则-8<20-8<算求解等数学能力;考查化归与转化、函数与方程等数学思想。解析:(1)当a=-1,f)=xe+)2+x-1,故当20吾-受即0=号时,sm(29吾)取最大值1,则8%取得最大值1.10分23.命题意图:本题考查基本不等式、不等式的证明方法、含绝对值的不等式等基本知识,考查则∫(x)=(x十1)(e2十1),…………2分学生化归与转化等数学思想和推理论证等数学能力!当x<-1时,f(x)<0,f(x)单调递减;x>-1时,f(x)>0,f(x)单调递增,…5分解析:(1)由题所以,一一1时,版得极小值一)=-号/x)无板大值…6分(√a+I+√b+1)2=(a+1)+(b+1)+2√a+I·√6+(2)由题知f(x)=(x十1)(e-a),,=而0G.,≤(a+1)+(b+1)+(a+1)+(b+1)由于x≥0时,e≥1,=2(a十b)十4=8,当且仅当a=b=1取等号:当a≤1时,可知f(x)>≥0,函数f(x)单调递增,所以√a十I十√b十I最大值为2W2.……5分故x>0时,f(x)≥f(0)=a>0(2)由题,(a+2)2+3b=(a+2)2+3(2-a)2=4a2-8a+16=4(a-1)2+12,所以,0≤a≤1满足条件;……8分则a=1,b-1时,(a+2)2+3b2取得最小值12.当a>1时,可知0lna时,f(x)>0,f(x)单调因为不等式12x十m-2x十m-1≤(a十1)2+b对任意x∈R恒成立,递增,又2x+3ml-|2.x+m-1≤12m+1,所以,在区间[0,十∞)上,当x=lna时,f(x)取得极小值,也即为最小值.由于x≥0,f(x)>≥0恒成立,所以2m+1<12即可,解得8≤m<号则fx)n=lna·e-a(2na+lna-1≥0,即加的收位泡压是售引…………10分即有alna-a2lna+lna-1≥0,得na≤1,解得1
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