2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理数(二)2试题

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12.命题意图：本小题以西数零点为知识性探家情景，主要考查西数与导数等基甜知汉，考查化归与转化、函数与方程数形结合思想等数学思想，考查推理论证、运算求解舒数学能力，考在数学抽象、卫辑推理数学运算等素养.本小题命题思路源于02年全国人参第22理：日行电事体了答案D在同一坐标系作出y=e与y=nx的图象，由于)=c一ax与y=lnx是各有两个零点则。>0设面数y=与y=心图象交点坐标分别为A(ae),B(e)y=与y=lx图象交点坐标分别为C(x,lnG,D(alnx.由于c与y=hr)ar与y=,互为反函数，则点A,C关于宜线y=x对称，B,D关于直线y=云对称，则x=1n,cc,且出：兰hx=-x3.axz=·,放结论①③，④正确、二、填空题（共20分）、5,13.命题意图：本小题主要考查二项式定理等相关知识，考查运算求解等数学能力。命题思路源于2020年Ⅲ卷第14题，2022年全国1卷第13题。答案108.因为(x-2y)的展开式通项为T+1=Cxr(-2y)=(一2)rC-y,所以(2x+y)(x-2y)的展开式含x产项为2.c·(=2)C+y·(-2)Cxy,故含xy项的系数为8C-2C=108.14.命题意图：本小题主要考查极坐标方程等基础知识，考查推理论证等数学能力。心答案pcos(0-吾)F4.设(p,)为直线i上的任意一点，则eos(0-晋)=4.115.命题意图：本小题考查曲线的极坐标方程等基础知识；考查化归与转化数形结合等数学思想，考查运算求解等能力和应用意识。答案4x+8.曲线C的直角坐标方程为x+y=2x1+21l,当x>0,y>0时，2+y=2c+2y,是个圆心为(1,1)，半径为√2的半圆，如图，计算可得面积为4π十8.分八16.命题意图：本小题主要考查导数综合应用等知识，考查函数与方程、化归与转化等数学思想，考查推理论证、运算求解等数学能力。命题思路源于2022年高考2卷15题。0，答案2.设切线，k的切点坐标为(x1y),(x2,y),由函数f(x)=lnxa.x,则∫(x)m1十lnx-a,于是有f(a)+f(x)=0,即l如(x1x)=2a-2,切线hy=为=f(x)(x-x),ly-y=f(x)(x-x)理数参考答案第3页（共8页）0,复通，