佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷文数试题

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g(x)在二22a=2a,即b=2a,所以，6=2，则双曲线渐近线方程为18.解：（1)因为m,,一3c04)日m,n=0.3b-5b-3二5，所以6=1，a=2,头y=±2x,故选D.)所以asinB-√3 bcosA=0,2有极大(12.A(解析：因为f(x)=ar-3r+b,所以f‘(x)=因为inB≠0，由正弦定理得n4n8-ne1=-0,)分放铜圆的标准方程为片+上1：…5分由题设e'则sinM=3cos4,所以tanM=3,(2)证明：因为直线1的斜率为k(k≠0)且过点D(-1.0).=a2+(2a+3)x-(6+3),令f'(x)=0,即-a2+22.解：e(2a+3)x-(b+3)=0,则该方程必有一根为2，所以-22a+因为0<<.所以A=号…6分所以设直线1的方程为y=k(x+1).联立方程组4+少=1则消去y整理得2(2。+3)（6+3)0.解得，6.3，则f(x)(2)由(1)知A=号因为20=6+6，所以由余弦定理得，y=k(x+1)-m+2a+3-6-a(x-2e-22bcco(+e)3ee(1+42)x2+8k2x+42-4=0.所以当e，因为2是(x)的e意多极小值点且a>0,所以-2为方程-ax-启(：-2)-0因为s-所以宁m号3则：…8分(2)由所以y2=(x1+1)(x1)=xx+(x,+x)+,又0≤的较小根，从而2>2，故00,即直1600…3分AM·AN0解得n=1600,那么高三被抽取的人数为2400+2000+1600又DF∥BB,∥CC1,A,C,nCC=C1,A,C,即ca∠MN=·>0,所以∠MW为镜角×90=24人.)CC,C面ACC,A1,D12分14.2023(解析：由题设知，a,=a11=a,+3=2023,对于ke EFNFD=F,EFC面EFD,FDC面N有，a2=a1+321,01=a1-3,两式相加得，EFD,21.(1)证明：由题设知，F(x)=a.lnr_nr23.eax ea+2=a,所以am4=am=am=…=a2=2023.）所以面EFD∥面ACCA,因为DEC面EFD15(解折因为+-1，所以。+6=（任）(a+04所以DE∥面ACCA1;…6分所以F'(x)=n'xe一en(2)解：连接BE,则面A,DE截三棱柱的两部分中的一部分(e)2_1-xlnx,xe(0./),xe则不、a=B+≥13+22光-25，当且仅当2即台为三楼锥8-4E因为4所的…2分x+ba ba则4E=-4B6-行a4aEBB,=S4,…8分当02，所以由函数y=士与函数y=lJe号时等号成立)设底面正三角形的边长为a,的图象与单调性知，！>m,.M(2161(解折：令g田=)-2，则所以g-0则54一6写得，即-，1故1-xlnx>0,则F'(x)>0,:-g(x),即g(x)是奇函数，又g()2,121所以面4，DE截三棱柱的两部分中的另一部分的体积为：y所以在(0，⊙)上函数F(0)单调递增；.…4分=(2+12十所以函数g(x)在R上单调递增，由/)+62-1)2-46-s-3x9-得2,0分3(2)解：因为)-g,所以f'()=1,eR,两部分几何体的体积之差为。没-1①当a<0时，若x<1时，则f'(x)<0,若x>1时，则f'(x)1≤4得，f(a2)-2+f(b2-1)-2≤0，即g(a2)+g(b2-1)≤↓12212>0,站(x=（》=0,所以g(a2)≤g(1-b),故a2≤1-b,即a2+b2≤1，点Ex所以f(x)在(-∞，1)上单调递减，P(。,0与原点的距离为，后8则点P10,b)与原点距离的由题设知，7：-145，所以a-2,6。在(1，+∞)上单调递增，不存在最大值；…6分最大值为1.)即三棱柱的底面边长为2√6.…12分又g(x)=,所以g()1-,x>0,若0e,则g'(x)>0,女士使用该套餐不够用的概率为P品方形，则AB=√+，所以g(x)在(0，e)上单调递减，…6分因为△018的内切圆半径为325，在(e,+∞)单调递增，也不存在最大值；…9分（2)由题设知，R-209m2,908,②当a>0时，由①知，f(x)在(-∞，1)上单调递增，在(1，所以0+6-0+B3-5…3分+)单调递减，故有99.9%的把握认为男士、女士使用该流量存在差异，所以x)有极大值1)=号，即)的最大值。图D12分又椭圆的长轴是短轴的2倍，所以α=2b,群力考卷文科数学模拟卷答案9-12第3页·共6页

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