[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试理数答案，目前2024届衡中同卷答案网已经汇总了[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试理数答案的各科答案和试卷，更多2024届衡中同卷答案网请关注本网站。
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则X的分布列为X0123P3439828872924324372911分故E(X)=3×号=号244……。……………………4…………4……。……………………40………………444。12分19.（1)证明：如图，取棱AB的中点O,连接OB1,OC,AB1·由题意可知AA1B1B为菱形，且∠ABB,=60°，则△ABB1为正三角形因为O是棱AB的中点，所以OB⊥AB.…1分由题意可知△ABC是边长为2的等边三角形，则OC⊥AB,OC=√3.…2分因为△ABB,是边长为2的等边三角形，所以OB,=√3.因为B1C=√6，所以OC2+OB?=B1C,所以OB1⊥CO.…3分因为AB,OCC平面ABC,且AB∩OC=O,所以OB⊥平面ABC.…4分因为OB1C平面ABB1A1,所以平面ABC⊥平面ABB1A1,…5分(2)解：由(1)可知OB,OC,OB,两两垂直，故分别以O心，O克，OB的方向为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则A0,-1.0.C0.0.D0,号，号A(0,-23).B,(0,0,3),故AC=3,1,0),CD=(-5,号，3)，At=W5,2,3,3-√3)，A1B=(0,2,0).…6分设平面ACD的法向量为n=(x1,y1,之)，n·AC=√3x1十y1=0,则.G市=-5+号+9=0，x1=1,得n=(1,一√3,5).…8分设平面A1B1C的法向量为m=（x2,y2,2),m…AC=3+2y-52=0…令=1，得m=(1,01.…9分则m·A1B=2y2=0,设平面ACD与平面A1B,C的夹角为0，则cos0=cos(n,m)1=nm=1+5nm√/29X√23√58..........................29…11分即平面ACD与平面A1BC夹角的余弦值为35829…12分【高三数学·参考答案第4页（共6页）理科】·23-426C·
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