2024届高三第二次T8联考理数答案

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为+y2=1.(2)①当两直线一条斜率不存在、一条斜率为0时，S=AB卧CD=)×22×12=2.②当两直线斜率存在且都不为0时，设直线AB的方程为y=k(x一1)，A(x1,y),B(x2,2),将其代入椭圆方程整理得(1+2k2)x2一4x+2R-2=0,则1十2=，422=1+22,2=2k2-21+22则AB=V1+2x1一州=22”，同里，c0=22时，则5=A1c0=1+2k2k2+2+*+e++12+,e1.22(2+1).22(2+1)=4(2+1221+22k2+2司专一5-5上化，e软克支导21.(1)当a=1时，f(x)=e+1,f'(x)=e*,因为点(-2,0)没有在曲线上，故不是切点，设切点为(xo,©+1)，直线斜率为f'(x)=e,则切线方程为y-(e+1)=e(x-xo),又因为该直线过点(-2,0)，所以0-(e+1=e(-2-xo),即e+xe=l,记u(x)=e+xe,当x≤-1时，(x)≤0，当x>-1时，'(x)=(+2)e*>0,.u(x)在(-l,+oo上单调递增，又u(0)=1,.。=0,故切线方程为y=x+2:(2)当x>1时，由f(x)≥ln(x-1)可得e++lna+1≥ln(x-1),即ex*na+x+lna≥x-l+ln(x-)=ex-+lfx-),