名校之约 2024届高三高考仿真模拟卷(二)2文科数学试题

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_5(cos2x+1+1$i2X………4分2…5分所以f(X列的单调递增区间为-泛k+雹ke乙.……7分2因为xe引所以2x+[后],……8分所以当2x+号号.甲x=爱,[/m=0:…10分当2x+号即x8时,[/-1+,…12分220.解:(1)函数∫(X)在区间[0,∞)上单调递增.…1分(注:结论后置不扣分)证明:任取,为∈[0,∞),且<为,则fx)fx)=e+(e+)e-e+e的-e)ee(e-e*(ew-)…3分e+为由0≤X<,得e0,所以e-e<0,e-1>0,故(e-e的e*-1刂<0,…5分e+西即f(x)-∫(x)<0,所以f()<∫(),所以f(x)在区间[0,+∞)上单调递增.…6分(2)函数f(X)的定义域为R,……7分因为xeR.都有-eR.且-对=e是+e-f0.所以∫(X)为偶函数.…8分又由(1)知,f()在[0,+o)上是单调递增,数学答案(第3页共6页)

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