2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(四)文数试题

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命题意图本题考查等比数列的性质。解析设等比数列的公比为q(g>1),则440=27.5g48,所以g2=2,则左起第61个键的音的频率为27.5·g0=27.5·(g2)5=880(Hz)15.答案2命题意图本题考查三角函数的图象与性质，解析由题可知g(x)=sin(2×号+）=sin(or+号）因为xe(0,m),所以wx+子∈（号，om+）因为y=sinx,x∈（牙，3m的图象大致如图所示，要使g(x)的图象在区间(0，π）上有且仅有两条对称轴、两个对称中心，则20,即F(x)在[-1,0)上单调递减，在(0,1]上单调递增，F(x)mm=F(0)=a,F(1)=e2-e-1+a,F(-1)=e2-e1+1+a,则F(x)的取值范围是[a,e2-e-1+a],故f(x)-g(x:)≥a,i=1,2,…,2022,则2022a≤f(x23)-g(x23）≤e2-e-1+a,则2022a≤e2-e-1+o,故a≤208四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.命题意图本题考查等比数列的定义及裂项相消法.解析（1)因为a+1+an=4n-2,即a4-2n=-[a2(n-1)1,…(2分)又01-2(1-1）=-3≠0，…(3分)所以{an-2(n-1)}是首项为-3，公比为-1的等比数列.…（4分)所以an-2(n-1)=(-3)·(-1)n-1,即an=3·(-1)"+2(n-1).…(5分)(Ⅱ)T2n=a1+a2+…+a2m-1+a2n=3(-1+1-1+1+…-1+1)+2n0+2(2n-1)]=4n2-2n.(6分)所以bn=4n2-2n+6n=4n2+4n.…(7分）一4

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