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2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题

衡中同卷信息卷 2024-02-14 12:28:14 90

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答案砭解新到=0，得r=g,由=得了=a'所以d+【解析】本题考查三角函数的图像与性质、三角恒等变换当ly=log %:a=x;x∈[2km-罗，2km+],keZ时x)=y5sin名-cosx=y=a+x令g(x)=a+x,则g(x)=g(y),且g(x)在(0，+)上单调递增，所以x=y,即x=a,所以lnx=lna,即2n(-石）而2m-罗≤x-石≤26m+号，所以-1≤na=血.令h(x)=h(x>0),'(x)=1-血x,所以h(x)血(-晋）≤9，此时1ei-2.当xe[2m+受，在(0，e)上单调递增，在(e,+∞)上单调递减，则h(x)mx=2km+],6eZ时到=万sinx+es-2in(x+看）：(e)=,又当>1时，A()->0,且h(1)=0,画出h(x)大致图像如图所2m+否≤x+君≤2冰m+,所以-1≤n(x+g)s示由图知，要使na=血有两个不同的,此时f孔)e[-2,w5],所x)的值域为[-2，w3]2零点，则01，令0，得黑端点重会时国夜。③正砟消一设端不重次数的性调递增以，即0,当线与的冬图相切时，设切点为（由。loe又a【解析】本题考查正方体的性质、空间线面的位置关系.如图，故na=1则6B,D⊥面ABC1,B,D⊥面ACD1,B,D⊥面EFGHIJ.①当点E与端点重合时，M为正三Dogae列oge-e,所以ae.要使得直角形A,BC,或正三角形ACD1,周长与)y的图像有两个交点，则<<。故远为35，面积为，在有4BCD上13.2√5【解析】本题考查两向量行的性质.因为向量a=投影的页积为分（-1,2),b=(x,4),且a∥b,所以2x=-4,解得x=-2,即关超电②当点E与端点不童合时，设DE=t(0

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