2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(三)文数答案

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【饼】子？是于=1足内的板能所以f'1=1+2-a=3-a=0,a=3,此时f(x)=1+2-3-2r+x-3_(x-12x+3(x>0),所以f(x)在区间(0,1)，∫'(x<0,∫x)递减；在区间1，+o),∫'(x>0,fx)递增所以x=1是∫(x极小值点，a=3符合题意=ln)+1+6=7-1n2,f2)=1n2+4+=n2,1122由于7-1n2≈7-0.69=6.31，ln2+≈0.69+5.5=6.19，所以∫(x)在区间上的最大值为7-ln2故选：B12.己知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形，面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=√5，则球面O的表面积为()A.39元B.40元C.41πD.42π【答案】C【解析】【分析】如图，取AD中点为E,三角形PAD外接圆圆心为O,,正方形ABCD外接圆圆心为O2,过O,O2做面PAD,底面ABCD垂线，则两垂线交点为四棱锥外切球球心O.由题目条件，可证得四边形OEOO为矩形，设外接球半径为R,则R=OA=√OO?+AO=VOE2+AO号后可得答案。【详解】如图，取AD中点为E,三角形PAD外接圆圆心为O,,正方形ABCD外接圆圆心为O2,过O,O,作面PAD,底面ABCD垂线，则两垂线交点为四棱锥外接球球心O,因面PAD⊥面ABCD,面PADO面ABCD=AD,O,E⊥AD,OEc面PAD,则O,E⊥面ABCD.又EO,C面ABCD,则O,E⊥EO,第8页/共20页