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2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(三)文数答案

衡中同卷信息卷 29

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【饼】子?是于=1足内的板能所以f'1=1+2-a=3-a=0,a=3,此时f(x)=1+2-3-2r+x-3_(x-12x+3(x>0),所以f(x)在区间(0,1),∫'(x<0,∫x)递减;在区间1,+o),∫'(x>0,fx)递增所以x=1是∫(x极小值点,a=3符合题意=ln)+1+6=7-1n2,f2)=1n2+4+=n2,1122由于7-1n2≈7-0.69=6.31,ln2+≈0.69+5.5=6.19,所以∫(x)在区间上的最大值为7-ln2故选:B12.己知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球面O上,底面ABCD是边长为4的正方形,平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=√5,则球面O的表面积为()A.39元B.40元C.41πD.42π【答案】C【解析】【分析】如图,取AD中点为E,三角形PAD外接圆圆心为O,,正方形ABCD外接圆圆心为O2,过O,O2做平面PAD,底面ABCD垂线,则两垂线交点为四棱锥外切球球心O.由题目条件,可证得四边形OEOO为矩形,设外接球半径为R,则R=OA=√OO?+AO=VOE2+AO号后可得答案。【详解】如图,取AD中点为E,三角形PAD外接圆圆心为O,,正方形ABCD外接圆圆心为O2,过O,O,作平面PAD,底面ABCD垂线,则两垂线交点为四棱锥外接球球心O,因平面PAD⊥平面ABCD,平面PADO平面ABCD=AD,O,E⊥AD,OEc平面PAD,则O,E⊥平面ABCD.又EO,C平面ABCD,则O,E⊥EO,第8页/共20页

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