2024年普通高等学校招生全国统一考试·猜题金卷(五)理数试题

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三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算19.(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD-AB,CD,的侧棱AM,⊥底面ABCD,四边21.(本小题满分12分)形ABCD为菱形，E,F分别为CC,AA,的中点已知关于x的方程ax-lnx=0有两个不相等的正实根x和步骤。(1)证明：B,E,D,F四点共面；x2,且x10,t为参非德班举行近年来，乒乓球运动已成为国内民众喜爱的运动之一，20.(本小题满分12分)数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲长今有甲、乙两选手争夺乒乓球比赛冠军，比赛采用三局两胜制，即某线C,:6=(peR).选手率先获得两局胜利时比赛结束，根据以往经验，甲、乙在一局比已知横圆c号号=1a6>0的左右焦点分别为.(1)说明C,是哪一种曲线，并将C,的方程化为极坐标方程；赛获胜的概率分别为子了，且每局比赛相互独立离心率等于号点P0回，且△PR,的面积等于2(2)若直线C,的方程为y=-√5x,设C2与C,的交点为0，M,C,与(1)求甲获得乒乓球比赛冠军的概率；■(1)求椭圆C的标准方程；C,的交点为0，N,若△OMN的面积为25，求a的值.(2)比赛开始前，工作人员买来两盒新球，分别为“装有2个白球与(2)已知斜率存在且不为0的直线1与椭圆C交于A,B两点，当点23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】1个黄球”的白盒与“装有1个白球与2个黄球”的黄盒，每局比赛A关于y轴的对称点在直线PB上时，直线1是否过定点？若过定已知f(x)=1x-21+1x-31前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比点，求出此定点；若不过，请说明理由：图破01(1)解不等式fx)≤3x;赛后，直接丢弃裁判按照如下规则取球：每局取球的盒子颜色与上用发四山个一局比赛用球的颜色一致，且第一局从白盒中取球.记甲、乙决出冠90=090=)8=94,(0909(2)若关于x的不等式2--24≤8f(x)恒成立，求实数a的取值范围.军后，两盒内白球剩余的总数为X,求随机变量X的分布列与数学为册四E)以合表的代分半个选做的题目是(填22、23)期望答案：县海理的9点0小地顺，高，同不收议原一理学包高强头【群力模拟卷·2024届高三第一次·理科数学试题·第2页（共2页）刀

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