山西省2023-2024学年第一学期九年级教学质量检测(期末)数学答案

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可化为x2e2r-n(x2e2x）-1≥2(a-1)x,令h(x=x-l血x-1,则h(x)=1-1=-l易知当x∈(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，当x∈(1，+o)时，h(x)>0,h(x)单调递增，所以h(x)a=h()=0,从而h(x)≥0，当且仅当x=1时等号成立，则x2e2x-ln(x2e2)-1≥0，当且仅当x2e2x-1时等号成立，u(x)=xe2*,u'(x)=2xe2*+2x2e2*=2xe2 (1+x),故当x<-1或x>0时，(x)>0,u(x)=x2e2x单调递增，当-11,故存在x∈(0,1)，满足x2e2=1,当a<1时，x2e2x-ln(x2e2-1≥0,2(a-1)x≤0，可得原不等式成立：当a>1时，由于存在x。∈(0,1)，满足x,2e26=1,从而使得x2e2x-n(x2e2x）-1=0,而2(a-1)x>0,于是g(x)≥c+(a+3)血x+二+1不恒成立.综上，实数a的取值范围是(-oo,1:【点晴】难点点睛：导函数求解参数取值范围，当函数中同时出现e与lx,通常使用同构来进行求解，本题难点是x2e2x-2nx-1≥2ax两边同减去2x得x2e2x-nx2e2x)-1≥2(a-1)x,从而构造h(x)=x-lnx-l进行求解

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