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快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)文数答案

衡中同卷信息卷 21

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20:18⑤Q50D49,52%s8样本中男生30人，女生20人，男女生比例为3：2，∴log0.5a0,利用导数的几何意2【分折】设a,=2”与b,=2十，可得出a,一b,由裂项义求出曲线y=lnx在点(t,lnt)处的切线方程，分析得出1相消法可求出Sm一Tm,不等式可化为入>恒b什1=公+ln,可知直线y=b十1与曲线y=二十ln1有2m+16+33两个交点，利用导数分析面数f)=是+1n1的单调性。成立，求出c,=2n十15的最小值即可。可得出b十1>1+lna,即可得解.n2【详解】设切点为(t,lnt),其中t>0,因为y=lnx,则【详解】设a,2气b。=20+y了=子故切针率为=所以，曲线y=lnx在点(t,lnt)处的切线方程为y一lnt()=(x-0,脾y=子x+ln1-1,所以Sm-Tm=(a1-b1)+(a2-b2)+…+(an-bn)将点(a,b)的坐标代入切线方程可得b十1=二+lnt,-受+(1-专+日-吉+…+）1设f)=二+ln,则直线y=b+1与曲线y=2+in1有两个交点，①若a0,则了)=-吕->0，脚画数0在0，所以S-T=器十∞)上单调递增，不合乎题意；由S-T,<+1a+10.将0则0)=是-学即A>2m+1(n+16)-22+3m+162m+6+33对当0a时，f(t)>0,此时函数f(t)单调递增，所以f(t)min=1+In a.设6，=2m+9由题意可知b+1>1+lna,即b>lna.故选：B.因为2n+1>≥2√2n·-8,当且仅当2n=9,即m=2√2时等号成立△ABC)外接圆半径)，易知2R=2E=4,又nN,且=12.a=则c>a,所以c=号sin子1-所以ac=4.所以入>第2步：由余孩定理求a十c的值，得结果3由余孩定理得b2=a2+c2-2 accos B=(a十c)2-3ac,(133+∞)即12=(a+c)2-12,解得a+c=26.17.【分析】(1)根据相关系数公式计算出r,与0.75比较可所以△ABC的周长为2√6+2√5.得答案；若选②，(2)根据i和a公式可求出y关于x的线性回归方程，利第1步：由三角形面积公式求ac的值用该线性回归方程可得结果由△ABC的面积为5，得2 acsin号=尽，解得ac=4.【详解】()由已知数据可得工=2+4+5+6+8=5，y第2步：由余弦定理求a十c的值，得结果3+4+4+4+5=4,由余弦定理得b2=a2+c2-2 accos B=(a+c)2-3a即12=(a+c)2-12,解得a+c=26所以2(x,-T)(y-y)=(-3)×(-1)+(-1)×0+0×所以△ABC的周长为2√6+2√5.19.【分析】(1)连接AA',证明RM∥AA',原题即得证；0+1×0+3×1=6,√(x,-)2(2)取MN的中点P,BC的中点Q,连接A'P,PQ,BP,证√/(-3)2+(-1)2+02+12+32=25，明A'P⊥面BCNM,即得解，【详解】(1)如图，连接AA'√2(-y)2-√-1)2+02+02+02+1下=E,由题可知BM=2AM,又因为BR2(x,-x)(y,-y)=2A'R,故RM∥AA',相关系数r=又RMt面A'CN,A25×2ACN23/243≈0.95.所以RM∥面A'CN.10(2)如图，取MN的中点1，b因为>0.75，所以线性相关程度很强，可用线性回归模型的中点Q,连接A'P,PQ,BP.拟合y与x的关系由题意可知△A'MN是边长为2的等边三角形
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