中学生标准学术能力诊断性测试2024年1月测试(新高考)数学答案

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1、中学生标准学术能力测试2024年1月数学答案
2、中学生标准学术能力测试2024年1月
3、中学生标准学术能力测试2024 9月数学
4、中学生标准学术能力测试2024年1月数学
5、中学生标准学术能力测试2024年7月数学
6、中学生标准学术能力诊断测试2024年1月
7、中学生标准学术能力测试2024年3月数学
8、中学生标准学术能力诊断测试2024年11月
9、中学生标准学术能力测试2024年1月
10、2024中学生标准学术能力测试3月

2.1)解：因为fx)=+-1,所以f(x)=9+-eex ex2…1分若a≤0，则f(x)>0在(0，十∞)上恒成立；若a>0,则当x∈(0，ae)时，f(x)<0,当x∈(ae,十0∞)时，f(x)>0.…3分综上所述，当a≤0时，f(x)的单调递增区间为(0，十o∞)，无单调递减区间；当a>0时，f(x)的单调递增区间为(ae,十∞)，单调递减区间为(0，ae).…5分(2)证明：由f(x)=0,得a=x-2,令g()=x-ln,则g'(x)=e1ln工.当x∈eee(0,e-1)时，p'(x)>0,p(x)单调递增，当x∈(e-1,十o∞)时，o(x)<0,o(.x)单调递减，且当x∈(0，e)时，9(x)>0,当x∈(e,十o∞)时，g(x)<0,则x∈(0，e-1),2∈(e-1,e),∈(1,十0∞).…6分由f(x1)=2+n4-1=0,fx)=a+ln-1=0,得a-a=lnln西x1 eex1 x2e令b=,b,-,则1mx1=-1nb,ln2=一lne,则a(6-)=Inb-In bs,即ae金物，侧时+会≥。相成立等价于+“会份位e(b1-b2)e(b-一b）恒成立.b1一1)因为会-票€1，十)所以6十如，≥物-6一b恒成立等价于十公头恒In成立.……8分令一（>1).则不等式转化为≥n》-1恒成立。令g)=e）-4,>l,则g'()=lni-e+eiln)2t(In t)2…9分Ah(t)=etln t-et+e-i(In t)2,t1,(t)=eln t+e-e-(In t)2-2In t=In t(e-2-In t).当t∈(1，e-2)时，h'(t)>0,h(t)单调递增；当t∈(e-2,十o∞)时，h'(t)<0,h(t)单调递减.…10分因为h(1)=h(e)=0,所以当t∈(1，e)时，h(t)>0,则g'(t)>0,当t∈(e,+∞)时，h(t)<0,则g(t)<0,则g(t)在(1，e)上单调递增，在(e,十∞)上单调递减.…11分故g(t)mmx=g(e)=e2-2e,从而k>e2-2e.…12分评分细则：【1】第(1)问学生单调区间若未写成区间的形式，扣1分；【2】第(2)问学生用其他的方法证明，按步骤给分.四【高三数学·参考答案第6页（共6页）】