超级全能生·名校交流2024届高三第三次联考(4189C)文数XX试题

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二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分18.(12分)13.在正六边形内任取一点,该点取自正六边形的内切圆内的概率为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=1,acos C+cosA=2.rx+y+2≤0(1)求b的值;14.已知实数x,y满足约束条件{x-2y≤0,则z=x-y的最大值为(2)若AD平分∠BAC交BC于点D,且AD=3,求△ABC的面积2x-y+4≥015.“谢尔宾斯基三角形”是由波兰数学家谢尔宾斯基于1915年提出的,其构造过程如图所示:取一个实心黑色正三角形,第一次挖去一个“中心三角形”(以原三角形各边中点为顶点的三角形),第二次在剩下的每个黑色的小三角形中再挖去一个“中心三角形”,…经过次操作后,共挖去的三角形的个数为必第15题图第16题图16.已知函数(x)=sim(r+p)的部分图象如图所示,则满足不等式()+x-石)>1的最小正整数x为三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PBC⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BCLCD,△PBC是等边三角形,且AB=2CD=2BC=4,E为CD的中点.(1)求证:AD⊥PE;(2)若点M在线段AB上,且MB=3,求点M到平面PBD的距离.閣M32全国卷·文科数学押题卷
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