三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高三12月质量检测文数试题

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知正六边形4，A4AA,A。的边长为，P为边A,A,的中点，0为正六边形的中心，则19.(10.0=￥-年0中14已知函数)=mr+引(o>0)在区间()上单调递减且x+引)为偶函数，则w=15已知0为坐标原点，双曲线号-卡=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为RF过左焦点作斜率为号的直线1与双面线交于A,B两点(B在第一象限)，P是AB的中点，若△ABF,是等边三角形，则直线OP的斜率为16.已知正数x,)满足ylnx+ylny=e',若函数f代x)=x(my-lnx)+3有且仅有一个极值20.点，则实数m的最大值为三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(12分)已知an}和{b,}是各项均为正整数的无穷数列，若{a,}和{bn}都是递增数列，且{a}中任意两个不同的项的和不是b,T中的项，则称an}被bn}屏蔽.色知数列{c.}满足1+3+…+2n-l=n(neN).C1 C2(I)求数列{c}的通项公式；(Ⅱ)若d,}为首项与公比均为c1+1的等比数列，求数列{c·dn}的前n项和S.,并判断{Sn}能否被{cn}屏蔽，请说明理由.18.(12分)某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业，产品主要应用于森林消防、物流运输、航空测绘、军事侦察等领域，获得市场和广大观众的一致好评.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色，但操控水需要十分娴熟，才能发挥更大的作用.该公司分别收集了甲、乙两种类型无人运输机在5个不同的地点测试的某项指标数x,y:(i=1,2,3,4,5),数据如下表所示：地点1地点2地点3地点4地点5甲型无人运输机指标数x25685乙型无人运输机指标数y34445(I)试求y与x间的相关系数r,并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系；(若1r川>0.75，则线性相关程度很高)(Ⅱ)从这5个地点中任抽2个地点，求抽到的这2个地点，甲型无人运输机指标数均高于乙型无人运输机指标数的概率。附：相关公式及数据：r=/0.9≈0.95.2023年普通高等学校招生全国统一考试预测卷数学（文科）试题第3页共4页