2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材B]文数学(一)1答案

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3+为kin-kop=yo 43.tan∠MDB=+k6kn=1-3=4+42)≥4V5y%44此时=2V3，同理根据对称性可求得<0时=-2V3故AB方程为：√3x-2y+V3=0或√3x+2y-√3=0…12分【命题意图】本题主要考查圆锥曲线必备的综合知识与逻辑推理及运算求解等关键能力，21.【解析】(1)：f)=↓te-a-e-ax-e-a-)x-1x-1当a≤e时f'(x)>0,f(x)单调递增，fx)无极值；当a>e时10,)单调递增，X>1+1时/x)<0,fx单调递减。a-ea-e所以当x=1+1时例有极大值f1+1）=-lna-e）-a-1.…5分a-ea-e(2)由(1)知x)有最大值f(x)max=-ln(a-e)-a-1,依题意有-lhna-e)-a-1≤26+2对a>e恒成立.：2b+2≥-na-e)+a+1对a>e恒成立aa令g(x)=-ln(x-e)+x+1In(x-e)-e,8'(x)=x-ex2又h(x)=ln(x-e)-e在(e,+o)是单调递增，且h(2e)=0,x-e∴.当e2e时g'(x)>0,g(x)单调递增，gx2g2e=-e,6+1≥-a+…12分ea2e【命题意图】本题主要考查导数函数有关的综合知识与逻辑推理及创新应用等关键能力.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22【解析1D曲线G的直角坐标方程为《4+上-L令x=2X,y=3y316921变换后直角坐标方程为(x-2)2+y2=4,即x2-4x+y2=0.…3分则曲线C2的极坐标方程为p=4cos0.…5分(2)如图，在极坐标系中，设N(4cos0,0),M(4cos(0+乃)，0+。66则Seow=2 MJON)sin∠MoN=x4coN0+爱x4eos0x号617

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